求助这个积分什么情况啊

兄弟们求教，这个题我用u=xy，v=y/x换元+累次积分做的。利用这种做法的结果就是：如果像题目里一样不限制x,y的范围，那么积分结果就是3ln2；如果人为给出x,y>0的限制，那么u和v的取值范围仍然不变，计算结果还是3ln2。可是后者的积分区域明显只有前者一半啊，为什么计算结果相等