62楼的，请再看一遍我的解答。（虽然我知道你看了不止一遍）

“老鼠走了切线的1/2时，猫再启动”这个情况发生时老鼠的合适应对我可没说过�

你上号，我发消息给你

刚发现公式写错了
s/m=10/50 
(50-m)/s=50Pi/10 
解得s=10/（1+Pi）=2.4

64  回复：旱猫捉水老鼠（图形计算）

“老鼠走了切线的1/2时，猫再启动”这个情况发生时老鼠的合适应对我可没说过。


作者： tannis_jin
 
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你的意思就是猫一定要按照你的思路走？
看看你的说法“只要老鼠迈出小圆一步，且不再回头，则猫就也不会回头”。
你显然假定了：
1. 猫和鼠同时移动。
2. 猫不会停。

但是依据呢？？？
不用说那么多废话，我就问你：当鼠选定了一侧切线前进的时候，猫不动可不可以？鼠怎么应对？你是让鼠一直在小圆的顶点附近左右晃啊？还是让它继续前进啊？
一直晃，等于永远也上不了岸，失败。
继续前进，走多远？经过计算猫完全可以等鼠走了切线的一半（甚至更远）的时候再起动。注意这时候猫走的可是短弧（只有1.794889R，R是半径），鼠还玩得转吗？失败！

恕我直言，你说“这个情况发生时老鼠的合适应对我可没说过”其实就是承认鼠保持在切线上是应对不了的，那鼠不沿切线走还是“切线法”吗？
可以说“切线法”已经破产了。

多说一句：我前面说的是针对猫速是鼠速4.5倍这个条件（tannis_jin在IQ吧贴的类似问题）�

其实该方法具体的是

老鼠先到C点，如果此时猫不移动，则老鼠向A点移动，如果在老鼠向A移动的过程中猫开始移动，则老鼠在沿老鼠所在位置的切线沿与猫的反方向移动

然后过程同15L
证明已有，沿用15L的图

随便将“疯狂吃稀饭”的发言转过来，原贴已删

21 回复:思维定势!!!?看来我这道题发在这里再合适不过了 
 顺便,楼主对猫和老鼠的解法貌似不对,按楼主的想法,老鼠沿切线方向开始跑时,猫向另一方向跑,在猫开始跑后,猫会发现老鼠在向和猫相反的方向跑,也就是说猫觉得自己正跑离老鼠,因为它们的速度方向夹角大于九十度,根据速度的合成可以得出我上面的结论,所以猫为追赶老鼠,一定会改变方向,使它们的速度方向夹角小于九十度,并想办法减小这个夹角,这才符合题中的"最佳方式",而楼主的解法却违背了题目的条件,所以沿切线的解法不适合这道题。我认为最佳解法是:老鼠到离湖心2/9r处后沿猫、鼠方向远离猫运动,以此判断猫的方向,如果猫沿顺时针方向,那老鼠就以现在方向为起点,顺时针做以2/9r为半径做圆周运动(保证它们的速度方向夹脚小于九十度,避免猫改变方向),运动到与湖心、圆周运动的圆心、鼠成一条直线时全力沿该直线往外游(此后继续做圆周运动已经没意义了),这才是最佳路线,请楼主仔细琢磨。 
 
 
 作者： 疯狂吃稀饭 2008-10-17 16:27 　 回复此发言 
 这条留言是通过手机发表的，我也要用手机发表留言！

我是生肖迷宫，在第一个答案给出后：
设鼠的速度是s,到达5s位置后向某点直线游，某点与圆心半径和5s的夹角为a ,则有公式
50（Pi+a）/10=√((50cos(a)-5s)^2+(50sin(a))^2)/s
然后求满足此方程的s的最小值

请原谅我数学太差，不会算

又想了想，其实数学不好也能算出来，继续推导公式，可以做出：
s=f(a),
然后，用电脑程序，逐渐改变a, 使s趋向最小，但愿这是个比较完美的答案。电脑爱好者可以继续，生肖迷宫通常不爱解题，害怕别人说炫耀，就此打住�

又忍不住多算了一下，还真是相切的直线，真是佩服此吧的高手。但是要证明是最佳的还是有些难度，看来真得等数学高手了�

看我的61楼。有证明过程。虽然不是非常详�

不是非常严格

证明很简单，抓住两点即可
1，猫不会改变方向
2，老鼠从小圆到达岸上任意一点的最断距离是切线�

不知道这道题是不是钟七珍设计的，反正国人往往故意忘了加上转帖两字。

估计是忘了，或者故意忘了，应该不是人品问题，这是国人的习惯�