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【练习】流体力学的Lagrange形式推导
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中微子羽
Planck
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1楼
2011-07-13 13:57
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中微子羽
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热力学和这个有本质的不同。
力学里有S=∫(pdq-Edt)这个东西,所以E和t能挂上钩。热力学里你搭得上这关系么?
关键你得找一个在热力学过程中取驻值条件的物理量。
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3楼
2011-07-13 14:05
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中微子羽
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@fishwoodok
召唤鱼妈推导含时的形式。。。
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4楼
2011-07-15 20:44
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6楼
2011-07-15 21:16
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场论化的关键是将空间坐标降格为和时间一样的自变量,为此必须有一个普适速度的支持。
双龙提醒我用流体中的声速,不知道可行不可行。。。
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7楼
2011-07-16 10:56
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鱼妈呢!
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9楼
2011-07-16 20:27
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我想让鱼妈先解释一下这里面一个很违背常规的事情。
一般我们认为,在无耗散以及外部条件定常的情况下,Hamiltonian密度就是能量密度。但这里的Hamiltonian密度显然不是,真正的能量密度只有动能项以及势能密度φ,静压p并不是能量密度的一部分。
这个应该如何解释呢?
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11楼
2011-07-17 18:41
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中微子羽
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额。。。何解?说详细些~~
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13楼
2011-07-17 19:33
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但是这部分并不是真正的能量啊~
如果是固体,被这样做了功的话,质点偏离平衡位置是会有势能的,所以好理解。但流体不具备这个性质。
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15楼
2011-07-17 19:36
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中微子羽
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我觉得这里面可能会牵涉热力学问题。。。= =
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16楼
2011-07-17 19:37
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中微子羽
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这说法倒是没错,从N-S方程里很容易就能看出来。。。
但是毕竟它并不对应真正的能量,问题主要是在这里的。再一个,完全不可压缩流体是不存在的。如果假设流体是可压缩的,那么把H=U+pV拿来一看就可以发现,内能密度u是能量密度,Hamiltonian密度正好对应的是“焓密度”。
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18楼
2011-07-17 19:44
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中微子羽
Planck
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我现在有点觉得,我在应用雷诺输运定理,得出“瞬时控制体的动力学与所包含的系统一致”,这个结论似乎有点问题。。。
真正的方程依然应该是ρa=ρ[∂v/∂t+(v·∇)v]=-∇φ-∇p,所以我应用那个结论,直接剔除了(v·∇)v这一项,这个做法对不对还值得商榷。
如果是定常流动,那么显然方程中每一项都是零,虽然成立,但是这种平庸的情况没意思。我想知道这个方程在非定常流动里对不对。。。
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24楼
2011-07-17 20:28
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中微子羽
Planck
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我比较倾向于Landau的。。。
我看上他了。。。
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26楼
2011-07-17 20:44
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你才屎掉了呢。。。
别老没话找话好不好。。。
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31楼
2011-07-17 21:43
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