想到一个问题【数学吧】

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设有n个正整数a1,a2,…,an,
令N=a1的平方+a2的平方+…+an的平方，
可不可以使N%a1=0,N%a2=0,…,N%an=0

送TA礼物

IP属地:重庆

来自Android客户端1楼2024-10-01 12:53回复

如果a1到an都相等显然是可以的

IP属地:安徽

来自Android客户端2楼2024-10-01 13:09

可以呀，除了n=1或2以外，n≥3时a₁²+a₂²+…+a[n]²= n*a₁a₂…a[n] 的正整数解就满足要求，这类Markov-Hurwitz方程有无穷多组正整数解，可以从a₁=a₂=…=a[n]=1这组解开始用韦达定理构造出来

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2024-10-01 13:11

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