有没有人来科普一下无穷迭代幂的函数【数学吧】

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求助

如题，我自己在乱玩desmos的时候，弄了一个X的100个迭代次幂，我发现函数在x=1.4左右的时候可能收敛。有没有大佬科普下这种函数的性质？

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IP属地:内蒙古

来自Android客户端1楼2024-05-20 13:50回复

√2的无穷叠幂等于2。因为假设√2的无穷叠幂是x，x=√2^x，x=2或4。而从形式上考虑，√2^√2＜√2^2=2，√2^√2^√2＜√2^2=2，所以x=2

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2024-05-20 14:02

收起回复

收敛的边界应该是x=e^(1/e)

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2024-05-20 14:11

记得这东西有人水过，知乎上也有人做了研究

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2024-05-20 14:36

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