不在一条直线上的三点确定一个平面不是公理吗 那么“只有”得证
同样 假设l1和A2确定了这个平面 由于l2平行l1 所以l2平行于这个平面或属于它 由于属于l2的A2在平面上 所以l2在平面上 “有”得证

设l1∥l2，那么存在A1,A2∈l1，B∈l2，并且A1,A2,B不共线，于是存在唯一的平面α，使得l1,l2包含于α

两点确定一条直线，直线外一点有且近有一天直线与该直线平行。不在同一条直线上的三点确定一个平面。

反证法也许可以

画不出第二个平面，证明完毕

平面公理所述：不共线三点确定且仅确定一个平面。两相交平面有且仅有一条公共直线 容易找到两条平行直线上不共线的三点（平行线定义：无公共点且共平面），此三点确定唯一平面S，则l1在S上，l2与l1共平面，l2在S上；故两条平行直线确定一个平面（存在性）；假设存在S1，l1和l2在S1上，假设S与S1相交，则二者有且仅有一条公共直线，而l1，l2均为公共直线，故S，S1不相交，则S，S1重合，故两条平行直线仅确定唯一一个平面（唯一性）

公理不需要证明，证明它就相当于证明1+1为什么＝2

怎么证明两点确定一条直线

“三点一面”原来是公理，我还在想平面等价于其上所有的点都可以从原点以两个垂直的单位向量表示，两个平行线上的点肯定符合这个条件，且两个单位向量唯一，所以共面且唯一。

考虑平面位置关系对应的交线数量即可
(和直线情形相同)
平行 0，相交 1，重合 ∞.
这里存在2条不同交线，于是两平面重合

什么是平行线？平行线是定义在一个二维平面内的。如果形成空间结构了，即便不想交也不能称之为平行线。所以你要的不是证明，而是没理解定义，本末倒置了

额，法向量？

你们这是在瞎扯啥啊，不先看看平行线的定义吗

话说，这是公理吗