求1/(1+x^2)在x=0时泰勒展开的过程【数学吧】

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这个泰勒展开咋算出来的，算半天算不出这个结果

送TA礼物

IP属地:湖北

1楼2024-01-19 17:33回复

等比数列求和，x趋向0

IP属地:浙江

来自Android客户端2楼2024-01-19 17:39

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常见做法。能这么随便折腾的原因是幂级数展开的局部唯一性。也就是说，只要你能证明你展开的幂级数跟函数在某个领域一致，那么这个幂级数就是函数在这个领域上的幂级数展开。

IP属地:日本

来自Android客户端3楼2024-01-19 23:08

两项没难度直接长除

IP属地:上海

来自iPhone客户端4楼2024-01-20 02:01

其实是

展开后求导，令t=x^2，求导后回带

IP属地:山东

5楼2024-04-15 17:52

楼主解决了吗？能分享一下思路吗？

IP属地:广东

6楼2024-06-23 22:29

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级数倒退

IP属地:江苏

来自Android客户端7楼2024-07-23 00:07

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