已知，若两数相等，则其差为0
如1-1=0
设1-0.999…=m
求m：
1-0.9=0.1
1-0.99=0.01
……
1-0.999…=0.000…1
无论如何循环下去，始终剩下一个“1”
也即m
m无限趋近于0，但始终不是0
即m！=0（m不等于0）
且m>0
故1>0.999…
另一种理解方式：
1-0.9=0.1
左边小数后为1个“9”，右边小数后为1个“1”
1-0.99=0.01
左边小数后为2个“9”，右边小数后为1个“0”和1个“1”1-0.999=0.001
左边小数后为3个“9”，右边小数后为2个“0”和1个“1”
……
1-0.999…=0.000…1
设左边小数后为N个“9”，右边小数后为（N-1）个“0”和1个“1”
无论N（N>0，为整数)多大，末尾的“1”始终存在
对常见证明方式的理解：
@1：
1/3=0.333…
1/3 * 3=0.333… * 3
1=0.999…
修改：
1/3=0.333…+m/3
1/3 * 3=0.333… * 3+m/3 * 3
1=0.999…+m
@2：
0.999… * 10=9.99…
9.99…-0.999…=9
（10-1） * 0.999…=9
0.999…=1
修改：
0.999… * 10=9.99…
9.99…-0.99…=9-m * 9
（10-1） * 0.999…=9-m * 9
0.999…=1-m
由前（N）可知
9.99… 后有（N-1）个“9”
0.999…后有（N）个“9”
即 9.99…-0.99… 最终结果为
9-0.000…9
（前（N-1）个“9”相减为0，末尾多余一个0.000…9）
0.000…9小数后有（N-1）个“0”与一个“9”
与m * 9相等
故
9.99…-0.99…=9-m * 9
@3：
等比数列求和公式
Sn=（a1-an * q ）/ （1-q）
q=0.1，a1=0.9，an=0
Sn=（0.9-0 * 0.1）/ （1-0.1）
=1
修改：
q=0.1，a1=0.9，n=N，
an=0.9 * 0.1^（N-1） =9 * m
Sn=（0.9-9 * m * 0.1）/ （1-0.1）
=1-（9 * m * 0.1） / （0.9）
=1- m
结论：
如果认为“0”和“无限趋近于0”相等
则1=0.999…（目前公认这是正确的）
如果认为“0”和“无限趋近于0”不相等
则1！=0.999…（1不等于0.999…）
求极限的本质是为了近似，并不是认为它们相等