取余的运算规律。有没有乘法交换律?
不是(a * b) % p = (a % p * b % p) % p这个交换律
而是类似a*(b%p)=(a*b)%(a*p)有没有这样的交换律?
我自己简单的证明了一下。
b%p=b-p-p-p....-p。
a*(b%p)=a*(b-p-p-p....-p)
根据乘法交换律
a*(b-p-p-p....-p)=(a*b-a*p-a*p-a*p....-a*p)
(a*b-a*p-a*p-a*p....-a*p)=(a*b)%(a*p)
所以
a*(b%p)=(a*b)%(a*p)
不知道这样有没有什么问题。
因为以上证明
可以得出a %(b/c)=((a*c)%b)/c
不是(a * b) % p = (a % p * b % p) % p这个交换律
而是类似a*(b%p)=(a*b)%(a*p)有没有这样的交换律?
我自己简单的证明了一下。
b%p=b-p-p-p....-p。
a*(b%p)=a*(b-p-p-p....-p)
根据乘法交换律
a*(b-p-p-p....-p)=(a*b-a*p-a*p-a*p....-a*p)
(a*b-a*p-a*p-a*p....-a*p)=(a*b)%(a*p)
所以
a*(b%p)=(a*b)%(a*p)
不知道这样有没有什么问题。
因为以上证明
可以得出a %(b/c)=((a*c)%b)/c