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求助,cosx/x的极限

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如何理解x趋近0时极限不存在?


IP属地:山东来自Android客户端1楼2023-07-15 10:17回复
    当 x 趋近于 0 时,cosx 在 x=0 处的极限存在,而 x 在 x=0 处的极限并不存在。原因是因为当 x 趋近于 0 时,cosx 的值在不断振荡,无法趋于一个具体的数值,所以极限不存在。这是由于 cosx/x 的特殊性质所导致的。


    2楼2023-07-15 10:23
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      如果当x趋近于0时,cosx/x的极限只能有一个,这是定义。但是书本上写了极限有两个,所以极限不存在。


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2023-07-15 10:25
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        因为当x越趋近于0时分子无限趋近于1分母却无限的变小,整个数就会无穷大,而且是越趋近0分母越小就会越大,所以是没有极限的。


        IP属地:江西来自iPhone客户端4楼2023-07-15 10:30
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          人家不都写了吗,左右极限不相等


          IP属地:北京来自iPhone客户端5楼2023-07-15 15:42
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