有一个性质非常好的3X3矩阵,其行列式为1,其每一行、每一列的三个元素的平方和都是1,任意两行或者两列都正交,即乘积为0。三行元素分别标记为m,o,n。现已知其中一行的值为m1,m2,m3,求m1^2*n1*o1+m2^2*n2*o2的取值范围(用m1,m2,m3来表达)。
实际上我把分布图已经画了出来,其中横轴是-(m1^2*m2^2+m1^2*m3^2+m2^2*m3^2),其最小值为-1/3,纵轴是所要求的表达式。可以看到在-1/4处有个不连续点,在-1/4~0这一段边界线的斜率是1。这个-1/4断点对应m1=m2,m=0的情况。
对我个人来说这个问题非常的困难,特来求教。
实际上我把分布图已经画了出来,其中横轴是-(m1^2*m2^2+m1^2*m3^2+m2^2*m3^2),其最小值为-1/3,纵轴是所要求的表达式。可以看到在-1/4处有个不连续点,在-1/4~0这一段边界线的斜率是1。这个-1/4断点对应m1=m2,m=0的情况。
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