黎合胜同好的一个问题转发

我简化下黎同好的问题：质量为M、m的两个质点，初始时相距为D0,因为万有引力相互吸引，问，距离到达D(D<D0)用时t是多少？

@LHS讲物理你提的这个问题描述很简单，求解较困难，验证也难，非常好的能力提升训练题

初始速度是零！

机械能守恒吧?...可以用加法吧？....机械能等于动能加上势能对吧？给一个初速度V1,势能转化为速度的增量V2，【0.5m（V1）²+0.5m(V 2)²】满足机械能守恒吗？

给定重力加速度，一元二次方程..你不会解啊？

二体问题

@LHS讲物理 @Excalibur！ @多项式之父 @泰国导弹之父 @黎耀天

不考虑相对论效应，大六学生也做不出来。动量守恒mv=MV，W=-∫(D₀，D)(GMm/r²)dr=GMm(D₀-D)/(D₀D)=0.5mv²+0.5MV²=0.5mv²(1+m/M)，v=√{2GM²(D₀-D)/[(M+m)D₀D]}，
而mⅴ=∫(0，t)Fdt=∫(0，t){GMm/[D₀-(1+m/M)∫(0，t)vdt]²}dt，这个方程怕是只能用软件处理了？

下略

科学不是真理，结论不需要对真理负责。牛顿力学是理想化处理，可以用。而现实显然不能是理想的，比如要不要考虑Mm的自转。

实际情况下:
t>2(D₀-D)/[v(1+m/M)]，v同上略。

刚用word学着编辑公式，这个问题的解如下，改天发求解过程

即t>√{2D₀D(D₀-D)/[G(M+m)]}

应该是对的⭕

因为12楼的后项>前项。end.

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