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一个可能很简单的问题

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假设有一组相互独立的事件A1,A2,...,An,每个事件发生的概率相同且P(A1∪A2∪...∪An)=1,那么在n+1次重复独立试验中必定有至少有一个事件发生2次及以上吗?
一个例子就是,取一年为固定365天,假设所有人的生日平均分布在365天内,随机找366个人,是否必定至少有2个人同一天生日?
当然用常识就能想出来肯定是对的,但我没想出来怎么用算术式来证明它是对的……


IP属地:吉林来自Android客户端1楼2022-07-13 18:10回复
    抽屉原理


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2022-07-13 18:47
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      这还要为什么…
      大不了反证


      IP属地:上海来自iPhone客户端3楼2022-07-13 20:28
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        组合数学中的鸽巢原理,基本原理之一


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2022-07-13 20:33
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          呃……其实我想说的是
          这个结论能不能用一个式子表示出来……


          IP属地:吉林来自Android客户端5楼2022-07-13 22:17
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