。为什么接待病人只要6分钟，这个科室每小时却只能接待4名客人

稍微纠正一下叙述：该科室平均（划重点）每小时有4人来看病，每个病人的看病时间平均（划重点）为6分钟。因为这两个变量肯定是随机变量。
理想状态下，要排队的病人数量满足泊松分布，均值为病人到来的速率（4/小时）减病人离去的速率（10/小时），得到-6。
所以这个队是排不起来的。

这个要结合概率吧，就看那6分钟内有没有病人来，好像还挺麻烦的

假设病人来的时间是一个泊松分布，看病的时间是一个指数分布
那么平均排队时间是4分钟，平均排队人数是0.267人
这个问题是很基础的马尔科夫排队模型，具体的公式稍微有些复杂。就结果而言，平均每小时来4个走10个，那么排队时间是60/(10-4)-6分钟，排队人数是4^2/10*(10-4)

总时间60分钟，设x1<x2<x3<x4为4个病人来看诊的时间，在0到60之间均匀分布，只要每两个相邻变量之差大于6则无需等待。

这个是排队论（queueing theory）里的基础内容，lz想了解可以按关键词去查

信息不足吧，所有病人在医院开门那一刻全部到场等着 和 每个病人正好在医院有空的时间进场 两种情况等待时间差得远