在初中的时候就对于“什么是命题”感到疑惑了,因为有次考试有道题目让你判断“过三点可作一圆”是不是正确的(当然后来知道了,这个句子不是标准形式的命题,标准形式应该是“存在三点,过它们可作一圆”或者“对于任意三点,都可过它们做一圆”;不过这只是一个引入,主要看下面的内容……)。为此事还跟老师争论了好久。
后来上大学学了《数理逻辑和集合论》,其实当初也是学得懵懵懂懂的(可能是被各种符号语言给绕晕了吧,反而将一些基础问题给忽视了),现在回过头来“复习”的时候,就发现问题了——究竟什么是命题?
其实几乎所有的关于数理逻辑的入门书都会说,“x>5”不是命题,因为它无从判断真假;但是紧接着却又会举出一些类似“汤姆的电脑上安装有《GTA 5》这款游戏”这样的句子,说它是命题……然而后者不是也很难判断真假的吗?
还有个更严重的问题:我可以理解“x>5”不是命题,但是无法理解为什么“If x>5, then x*x>25”是一个复合命题——毕竟组成这个所谓“复合命题”的每一个“子命题”,都已经被教材自己说过“不属于命题”了呀!
后来上大学学了《数理逻辑和集合论》,其实当初也是学得懵懵懂懂的(可能是被各种符号语言给绕晕了吧,反而将一些基础问题给忽视了),现在回过头来“复习”的时候,就发现问题了——究竟什么是命题?
其实几乎所有的关于数理逻辑的入门书都会说,“x>5”不是命题,因为它无从判断真假;但是紧接着却又会举出一些类似“汤姆的电脑上安装有《GTA 5》这款游戏”这样的句子,说它是命题……然而后者不是也很难判断真假的吗?
还有个更严重的问题:我可以理解“x>5”不是命题,但是无法理解为什么“If x>5, then x*x>25”是一个复合命题——毕竟组成这个所谓“复合命题”的每一个“子命题”,都已经被教材自己说过“不属于命题”了呀!