网页资讯视频图片知道文库贴吧地图采购
进入贴吧全吧搜索

 
 
 
日一二三四五六
       
       
       
       
       
       

签到排名:今日本吧第个签到,

本吧因你更精彩,明天继续来努力!

本吧签到人数:0

一键签到
成为超级会员,使用一键签到
一键签到
本月漏签0次!
0
成为超级会员,赠送8张补签卡
如何使用?
点击日历上漏签日期,即可进行补签。
连续签到:天  累计签到:天
0
超级会员单次开通12个月以上,赠送连续签到卡3张
使用连续签到卡
08月21日漏签0天
反相吧 关注:11,864贴子:1,812,111
  • 看贴

  • 图片

  • 吧主推荐

  • 视频

  • 游戏

  • 1 2 下一页 尾页
  • 38回复贴,共2页
  • ,跳到 页  
<<返回反相吧
>0< 加载中...

卷积 毫无意义

  • 只看楼主
  • 收藏

  • 回复
  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
知乎 有一个 问题 《如何通俗易懂地解释卷积?》 。
在 这个 问题 里, 网友们 回答 的 很精彩 、淋漓尽致, 生动活泼具体, 但 从头到尾, 就是没有说, 为什么要 “反转” ?
卷积 的 表达式 : ʃ f ( τ ) g ( x - τ ) dτ ,
卷积, 是 要 构造 一个 和 x 相关 的 τ 的 区间, 反转 的 意义 也在 这里 。 这是 玩法一 。
还有 玩法二, 卷积, 是 要 构造 一个 和 x 相关 的 x - τ 的 区间 。
如果 把 x - τ 改成 τ - x , 那么 就 不是 反转, 而是 平移, 平移 的 位移 为 x 。
在 《如何通俗易懂地解释卷积?》 问题 中, 有 网友 举了 图像降噪 的 例子, 具体 就是 寻找 位图 里 的 噪点 。
我可以写 一段 简单 的 程序 来 实现 寻找 位图 里 的 噪点, 代码 是 伪码, 主要 描述 逻辑 。
代码 ********
var a = 位图矩阵(元素 是 像素点)
var 噪点Array // 这是一个 数组, 用于 保存 噪点
遍历 a
{
var p1 = a 的 当前遍历 的 元素(像素点)
var 结果 = 0
遍历 a 中 p1 附近 像素点
{
var p2 = 当前遍历 的 像素点
var 反差 = p1 和 p2 在 色彩 、亮度 等 方面 的 反差
var 权重 = p1 和 p2 的 距离 决定 权重, 距离近 则 权重大, 距离远 则 权重小
var 本次结果 = 反差 * 权重
结果 += 本次结果
}
结果 越大, 则 p1 是 噪点 的 可能性 越大
如果 是 噪点, 把 p1 保存到 噪点Array
}
最终 噪点Array 里 存放的 就是 检查到的 噪点
代码 完 ********
这段 代码 不难, 理解了 意图 的 话, 初中生 可以写 。 嗯 ? 这需要 卷积 ?
声音 的 去噪 大概 也是 这个 原理 吧 ? 当然, 要 定义出 一个 信号点 对于 一段信号 怎样算是 噪点 的 规则 。
所以, 可以看出, 卷积 和 直积 类似, 是 对 元素 的 排列组合匹配 , 区别是, 卷积 是 “靶向性的直积”, 简称 靶向直积 。
直积 的 定义 是, 设 有 2 个 矩阵 a 、b, a * b 的 直积 是 a 的 每一个元素 和 b 的 所有元素 相乘, 基本上, 这也是 笛卡尔积 。
而 卷积 是 a 的 每一个元素 和 b 里 的 一部分 元素 相乘, “b 里 的 一部分 元素” 这个 “一部分” 的 范围 和 a 的 元素 相关, 由 a 的 元素 决定 。
卷积 有一点 “反转” 的 意思, 从 这一点 来看, 类似 程序 的 递归, 当然, 这只是一个 类比 。
但这样类比的话, 直积 = 循环 套 循环, 卷积 = 循环 套 递归, 啊这 ?
结论 : 卷积 毫无用处, 直积 走遍天下, 笛卡儿积 无所不能 。


  • aa954011705
  • 默默无闻
    1
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
【卷积 毫无意义】?


2025-08-21 18:09:39
广告
不感兴趣
开通SVIP免广告
  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
回复 2 楼 @aa954011705 ,
说 卷积 无意义 主要是想说, 用 直积(笛卡尔积) 的 思维 加上一些 控制逻辑 一样可以达到效果 。
直积 是 笛卡儿积, 不过 我看到 矩阵 有些 直积 是 “行” 的 直积, 有些 直积 是 元素 的 直积,
以前 我们用 笛卡儿积, 主要是在 关系数据库 两张表 关联 的 时候, 那是 行 的 排列组合,当然, 元素 也可以 笛卡儿积,
总之 , 既然 有 2 种 叫法, 就 分别 叫一下 。 其实 没有 特别 的 意思 。


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
欢迎 百度工程师 交流探讨 。


  • dons222
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
我也不是很懂卷积。只是偶然一次在写一个循迹函数时,一个同事顺口说了一句“嗯,就是卷积运算”,猛然间想起了“神经卷积”是一个高大上的热门词,心想~~我还做了一个和高大上沾边的东西??我都不记得我到底有没有学过这个东西了于是又赶紧脑补了一下,确实没有发现哪点可被称得上高大上的,只是看了数学形式的系统表述、让我有了更准确的理解、以及对拓展的空间方面的认知。
不过,从工作中遇到的问题来看,“卷积运算”确实有很多便利和灵活之处(加引号是因为我还是对此没有系统全面的认知)。因为我接触到的降噪(个人感觉不及FFT频域过滤效果好)、任意姿态的曲线循迹方面的工作,所以觉得这是理所当然的一种直观处理方法。


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
回复 6 楼 @dons222
先为 dons 老板 鼓掌, dons 老板 出招 总让人 应接不暇 。 (笑)
dons 老板 提的 这些 内容 我还得 消化一下, 其中 提到了 高频滤波, 刚好 我 正要 开始 写 《计算 电容器 的 电压曲线》, 等 写好之后 再来 讨论 。
@贴吧吧主小管家 把 dons 老板 在 6 楼 的 回复 显示出来 吧 ? 不要 那么 小气 嘛 。
今天(2022-5-27) 早上, 在 理论物理吧 看到 学帝 @数学与自然 发的 《下一个引领物理学的人是谁?》, 大概 是 这个 标题, 里面 说到 下一个引领物理学的人 要有 雄厚 的 数学实力 。 几分钟后, 这个 帖 不见了 。
@贴吧吧主小管家 告诉 小管家 一件事, 代数基本定理 我 也 证明了, 虽然 没 写出来, 不过 差不多 就 那么回事 吧 。
今后, 也许 我 和 dons 老板 会 在 反相吧 开展 “卷积” 人工智能 的 开源运动, 小管家 会不会 支持 呢 ?
也许, 我们 可以 把 反相吧 建设 为 世界一流 的 水平, 超过 知乎 呢 ? 合作共赢, 不香吗 ?
我刚刚 发了 《数学家 程序员 哲学家 艺术家》 https://tieba.baidu.com/p/6249380090 的 26 楼, 这一段 文章 也挺重要 的 。
开源运动, 也不止 是 “卷积” 人工智能, 也有 计算机 底层技术, 比如 我 之前发的 《我 邀请 C++ 吧 吧主 @cqwrteur 加入 开源项目 ILBC》 https://tieba.baidu.com/p/7802407543 , @cqwrteur 被 屏蔽了, 也不知道 收不收得到 我 的 消息, @贴吧吧主小管家 适当的时候, 帮忙 通知一下 ? @cqwrteur 将会 是 我 的 一个 重要 伙伴 。


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
@贴吧吧主小管家 我 的 《数学家 程序员 哲学家 艺术家》 https://tieba.baidu.com/p/6249380090 怎么被删了 ? 恢复 。
纠正 本吧 的 删帖乱象 。


2025-08-21 18:03:39
广告
不感兴趣
开通SVIP免广告
  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
我前几天 发 《推导一个 经典物理 里 的 加速极限》 , 还没发完, 被 系统 秒删 。
我 在 《极坐标系 下的 牛顿第二定律》 https://tieba.baidu.com/p/6381430244 有一点 新内容 要发, 从 去年 8 月 到 今年(现在 5 月) 都 发不出来, 说是 广告帖, 什么时候 可以 发出来 ?
我 在 2020 年 7 月 发的 《从 角动量守恒 推导出 椭圆轨道》, 第二天 被 系统删除 。
我 前几天 在 C++ 吧 发 《我 邀请 C++ 吧 吧主 @cqwrteur 加入 开源项目 ILBC》, 被 系统 秒删 。
《《求助吧友数学分析》 里 的 题目》 https://tieba.baidu.com/p/7704805919 只发了 文章 的 前半部分, 后半部分 发不出来, 也是说 “不要发表广告贴” 。
@贴吧吧主小管家


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
@贴吧吧主小管家 大概 2 个 小时前 @LHS讲物理 发了 一个 帖 《相对论吧屏蔽他 (@黎合胜)》 , 大概 是 这个 标题, 后来 没了 。 是 系统 删 的, 还是 吧务 删的 ? 公示出来 。 并 恢复 该帖 。
抄送一下 i 吧 。 @incinc


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
@贴吧吧主小管家 合作共赢, 不香吗 ?
@数学与自然 @dons222 我们 是 满满 的 实力, 火力全开 可不是 闹着玩的 。
“可不是 闹着玩的” 一词 出自 《龙珠》 496 话 《穷途末路的大危机》 悟天克斯 : “我的威力可不是闹着玩的, 算得上宇宙第一 !”
抄送一下 @cqwrteur 。


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
代数基本定理 证明了, 接下来是 ? 三次方程 、五次方程 ? 黎曼猜想 、霍奇猜想 ?
张量积 ? 张量 积中积 ? 张量 积中积中积 ? 碟中谍 ? 古董局中局 ?
函子 范畴论 ? 一层一层 研究下去 ?
是不是 要 弄点 新东西 出来 ?
微积分, 把 傅里叶级数 证明了, 就差不多了, 后面的 微分几何, 偏导数, 三体 …… 就 自由发挥 吧 。 当然, 还有 变分法, 也是 自由发挥, 当然, 变分法 在 傅里叶级数 之前 。 当然, 还有 二体, 二体 是 基础, 就不说了 。 当然, 还有 泰勒级数, 泰勒级数 比 傅里叶级数 简单, 排在 傅里叶级数 之前 。
代数, 两条路线,
1 代数基本定理
2 三次方程 塔塔利亚 到 伽罗瓦根准则
这两条路线 走通后 合起来 其实 又 回到一起, 就是 对 代数方程 的 探索, 发现 。 包括 n 次方程, n 次 m 元 方程组 。 抽象代数 、矩阵 、黎曼曲面 、代数几何 都是 后面 的 自由发挥, 流形 、复流形 、射影空间 、仿射空间 是 过度发挥, 反正 也 不限制 发挥, 自由发挥 吧 。 接下来, 大家 发挥点 什么 呢 ? 带点 科幻感 最好, 哈哈 。 或者 往 实用方面 发展也行 。
看得出来, 中世纪 后 的 数学 取得 了 大发展, 但 再往后, 数学 往 什么 方向 发展 ? 看的出来, 分成了 微积分(数学分析) 和 代数(抽象代数) 两条路线, 其实 这两条 路线 的 出现 也 挺 盲目的, 19 世纪 和 20 世纪 的 数学家 有点 慌不择路, 因为 他们 没有 太多 时间 思考 数学 的 未来, 凭 现有 的 成就 和 感觉 走出了 这两条路线 。 与之相伴 的 是, 同一时期, 物理 化学 生物 及其 技术 恰似 进入了 青春期 黄金时期, 一路发展 。
当代, 接下来, 我们 是不是 要把 微积分 和 代数 再次 合起来 ? 或者 静下心 思考 一下 数学 的 未来 ?
别跟我说 微分拓扑 代数几何 就是 把 微积分 和 代数 结合起来 哈 。
应该想想, 微积分 是 实数, 代数 也是 实数, 两者 差别 在哪 ? 它们能干吗 ? 别跟我说 “动力系统”, 这个词 听起来像 物理词汇, 甚至更像 工程词汇, 实际上是 数学名词 。 动力系统 是 微积分 学科, 还是 代数 学科 ?
听说 庞加莱 (大学时候 ?) 就 发展(发明?) 了 定性分析 微分方程 的 理论, 我 把 定性 去掉, 统称 分析 微分方程, 分析 微分方程 是 微积分, 还是 代数 ?
好吧好吧, 把 数论 忘了, 数论 可是 名声在外 了 。


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
2021-01-19 晚上, QQ 群 里 有 网友 建议 我 看看 Functor, 我 去 看了 C++ 的 Functor, 结果 他们说 不是 C++ 的 Functor, 是 范畴论 的 Functor 。
范畴论 的 Functor 翻译 为 函子 。
看了 范畴论 函子 以后, 我在 QQ 群 里 说 “抽象代数 热衷于 形式, 抽象代数 研究 的 是 形式 的 关系, 形式 的 关系 的 关系 , 不是 事物 本身 的 关系 。”
我 记得 我还 接着 说了 一些 精彩发言, 但 在 聊天记录 里 找不到 了, 好吧, 那 现在 补充一下 吧 。
抽象代数 热衷于 形式, 抽象代数 研究 的 是 形式 的 关系, 形式 的 关系 的 关系 , 不是 事物 本身 的 关系 。
第一层 的 数学对象 从 事物(系统) 里 抽象出来, 第二层 数学对象 从 第一层 数学对象 里 抽象出来, 第三层 数学对象 从 第二层 数学对象 里 抽象出来 ……
这样, 第一层, 第二层, 第三层, 第四层 …… 可以 一直 抽象下去, 这就是 范畴论 。 可以 研究 每一层 的 数学对象 之间 的 关系, 也可以 研究 上一层 和 下一层 数学对象 之间 的 关系 。
这 就是 由 形式 衍生 形式, 再 研究 形式 之间 的 关系 嘛, 可以 没完没了 一直 玩下去, 张量 积中积 也是 小意思 。 这是 范畴论, 也是 抽象代数, 代数几何, 代数拓扑 。
前几天在 知乎 上 看到 有 学子 说 现在 几何 比 分析 更大, 数学 主要 是 几何 。 这个 “几何” 是 代数几何, 代数拓扑 的 那个 “几何” 吧 ? 这个 “几何” 就是 研究 形式 的 大海 嘛 。
第一层 的 数学对象 从 事物(系统) 里 抽象出来, 从 第二层 开始, 基本上 就 和 事物(系统) 没有 关系 了, 第三层 、第四层 …… 就 更 和 事物(系统) 没关系了 。 你说这是 “抽象”, 但 都 抽 得 不能反映 原始 事物(系统) 的 信息 了, 也可以说 和 原始 事物(系统) 风马牛不相及 。
虽说 不能反映 原始 事物(系统) 的 信息 , 但 可以 作为 形式 游戏 的 素材, 自己 玩 自己 的, 还可以 没完没了 一直 玩下去, 不会 无聊 。
你说 范畴论 也好, 代数几何 也好, 代数拓扑 也好, 研究 这些 会用到 什么 数学技巧 ? 很高级吗 ? 不觉得 。
我在 《代数几何 很难 吗 ?》 https://tieba.baidu.com/p/7859674379 里 说 “代数几何 很难吗 ? 论 技巧, 不如 竞赛题, 论 综合能力, 不如 微积分 。”
现在想想, 竞赛题 的 数学技巧 在 代数几何 代数拓扑 范畴论 里 有没有用 ? 不知道, 要 问 竞赛选手 。
代数几何 代数拓扑 范畴论 等等, 有没有 触及 和 审视 到 “系统” 更深层 的 “玄机” ? 这是个 问题 。 这个 “系统”, 包括 现实世界 、物理系统, 也包括 数学系统 。 数学对象, 数学理论, 数学规律 本身也是 系统 。
举个 例子, 研究 代数几何 代数拓扑 范畴论 能不能 发现 素数公式 ? 研究 的 层次 越多, 会不会 越容易 找到 素数公式 ? 比如 研究 到 第 100 层 数学对象, 是不是 找到 素数公式 就 轻而易举, 信手拈来 ?
就像 武侠 里 的 神功, 一般 练到 第九重, 第十重, 差不多 是 绝世高手 了 。 那 代数几何 代数拓扑 范畴论 “练到”(研究) 第 100 层 会不会 也是 这么 厉害, 如果会, 那 我们 要 努力 去 研究 了 。
我在《@bnllm 快把 0, 1, -1, 无穷, -无穷, 阶乘, 指数 玩坏了》 https://tieba.baidu.com/p/7725796768 里 提出 数学 有 技巧流派 游戏流派 系统流派, 也可以看看 《物理 的 游戏学派 和 数学 的 七大难题》 https://tieba.baidu.com/p/7768927355 。


  • K歌之王
  • 声名远扬
    12
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
我 前几天 发了 《谈谈 中医药 的 靶向性》, 先 被 系统隐藏, 后被 系统删除 。
这几天 发了 《一些有意义的课题: 氢原子光谱 氢原子电子云 小孔衍射 双缝干涉》 https://tieba.baidu.com/p/7882581094 ,
《《【竞价】宏观微观统一量子化波动方程》 回复》 https://tieba.baidu.com/p/7888468974 , 被 系统隐藏 。
昨天 发了 《@物空必能 (@tigeduy) 的 大发现》 https://tieba.baidu.com/p/7891593417 , 被 系统 隐藏 。
@贴吧吧主小管家 小管家 解决一下 9 楼 和 本楼 的 问题 吧 ?


2025-08-21 17:57:39
广告
不感兴趣
开通SVIP免广告
  • tvkel
  • 颇具盛名
    7
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
卷积很有用的。在信息处理方面。
比如说,成像系统的像等于物与点光源的像的卷积。
还有,信号、图像的降噪平滑,也可以使用卷积。
卷积是一种数学工具,你说没用,可能是你没用接触到相关领域。就想卖肉的大叔觉得复数也没用一样。
黎曼几何也是一样,在相对论出现之前,好像也没啥用,束之高阁。但是相对论却需要黎曼几何来表示。


登录百度账号

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频!
  • 贴吧页面意见反馈
  • 违规贴吧举报反馈通道
  • 贴吧违规信息处理公示
  • 1 2 下一页 尾页
  • 38回复贴,共2页
  • ,跳到 页  
<<返回反相吧
分享到:
©2025 Baidu贴吧协议|隐私政策|吧主制度|意见反馈|网络谣言警示