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想问一下大佬们，哪错了，x-sinx应该等价于1/6·x³，

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想问一下大佬们，哪错了，x-sinx应该等价于1/6·x³，可我没用泰勒和洛必达，却算出来等价于1/2·x³。
IP属地:福建来自手机贴吧1楼2020-02-10 10:03回复
    顶一下，哪个大佬回答一下，
    IP属地:福建来自手机贴吧2楼2020-02-10 10:07
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      顶一下，哪个大佬回答一下
      IP属地:福建来自手机贴吧3楼2020-02-10 10:19
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        第二行到第三行，理由是什么？
        IP属地:北京来自Android客户端4楼2020-02-10 10:38
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          x-(x-1/6x³+o)/x³=1/6
          IP属地:福建来自Android客户端5楼2020-02-10 10:49
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            泰勒展开
            来自手机贴吧6楼2020-02-10 11:01
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              乱用等价无穷小替换
              IP属地:广东来自Android客户端7楼2020-02-10 11:53
              收起回复
                这里x和tanx不等价
                IP属地:广东来自Android客户端8楼2020-02-10 15:40
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                  请把这里的tanx换成x+(1/3)x^3+o(x^3)
                  IP属地:北京来自Android客户端9楼2020-02-11 17:52
                  回复
                    你这里单个运用等价无穷小，而不是对整个式子
                    IP属地:江苏来自Android客户端10楼2020-03-04 18:14
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                      加减时不能等价无穷小，只有乘除时才可用
                      IP属地:江苏来自iPhone客户端11楼2020-10-16 15:59
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                        加减想用的话，前提是分开的两个式子极限都存在
                        IP属地:吉林来自手机贴吧12楼2020-11-26 19:16
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                          x和sinx等价所以分子不能单独对某一项进行代换
                          IP属地:陕西来自手机贴吧13楼2021-11-08 16:19
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                            洛必达法则，需要上下同时求导，x³求导为3x²，然后再计算，结果为1/6
                            来自手机贴吧14楼2022-01-18 14:50
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