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求大佬证明:π^4+π^5<e^6
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踏雪巡梅123
初级粉丝
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这个到底能不能证明呢?
送TA礼物
1楼
2019-06-19 20:14
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Weirs
人气楷模
12
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二分法
IP属地:广东
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2楼
2019-06-19 20:41
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2025-05-19 22:39:49
广告
数学考十七分
初级粉丝
1
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证:两边取对数,左边=ln(π^5+π^6)=lnπ^5+lnπ^6=5lnπ+6lnπ=11lnπ
又因为sinπ=0,sin(π/6)=1/2
所以lnπ<sinπ+sin(π/6)=1/2
所以11lnπ<11/2<6
右边=lne^6=6lne=6
左边<右边,不等式得证。
4楼
2019-06-19 21:37
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折柳
换红豆
核心吧友
7
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证明?这是计算吧。π和e都有具体的数值
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5楼
2019-06-19 23:14
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冬夏秋雪莲
人气楷模
12
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精度太高了,就算用密率355/113放缩最松的ln(π+1),后期仍然要考虑8位精度的对数放缩,所以基本用普通方法就是死路了,可以的话最好出示题目来源
IP属地:广东
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Android客户端
6楼
2019-06-19 23:39
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冬夏秋雪莲
人气楷模
12
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说到这个,我突然想起自己以前搞的个东西,这里可以不需要计算器)证明
IP属地:广东
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7楼
2019-06-19 23:44
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aerialtime
知名人士
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IP属地:江苏
8楼
2019-06-20 02:48
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六楼裸躺男
核心吧友
7
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普通方法肯定做不到
IP属地:安徽
9楼
2019-06-21 11:15
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2025-05-19 22:33:49
广告
高级洗碗工
活跃吧友
4
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放缩到10000位 我还不信证不出来
IP属地:日本
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11楼
2019-06-21 14:31
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前路无人
铁杆吧友
8
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泰拉展开6次方就够了
IP属地:北京
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12楼
2019-06-21 17:33
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贴吧用户_7NN8e6D458
初级粉丝
1
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e^6是什么?
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14楼
2019-06-21 19:08
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己穿了的龍
知名人士
11
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你是想不用計算器來證明嗎?
IP属地:中国香港
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15楼
2019-06-21 19:40
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go默默默默啦啦
高级粉丝
3
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用泰勒级数啊
IP属地:广东
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16楼
2019-06-21 21:34
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