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求大佬证明:π^4+π^5<e^6

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这个到底能不能证明呢?


1楼2019-06-19 20:14回复
    二分法


    IP属地:广东来自iPhone客户端2楼2019-06-19 20:41
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      2025-05-19 22:39:49
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      证:两边取对数,左边=ln(π^5+π^6)=lnπ^5+lnπ^6=5lnπ+6lnπ=11lnπ
      又因为sinπ=0,sin(π/6)=1/2
      所以lnπ<sinπ+sin(π/6)=1/2
      所以11lnπ<11/2<6
      右边=lne^6=6lne=6
      左边<右边,不等式得证。


      4楼2019-06-19 21:37
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        证明?这是计算吧。π和e都有具体的数值


        来自Android客户端5楼2019-06-19 23:14
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          精度太高了,就算用密率355/113放缩最松的ln(π+1),后期仍然要考虑8位精度的对数放缩,所以基本用普通方法就是死路了,可以的话最好出示题目来源


          IP属地:广东来自Android客户端6楼2019-06-19 23:39
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            说到这个,我突然想起自己以前搞的个东西,这里可以不需要计算器)证明


            IP属地:广东来自Android客户端7楼2019-06-19 23:44
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              IP属地:江苏8楼2019-06-20 02:48
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                普通方法肯定做不到


                IP属地:安徽9楼2019-06-21 11:15
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                  2025-05-19 22:33:49
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                  放缩到10000位 我还不信证不出来


                  IP属地:日本来自iPhone客户端11楼2019-06-21 14:31
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                    泰拉展开6次方就够了


                    IP属地:北京来自Android客户端12楼2019-06-21 17:33
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                      e^6是什么?


                      来自Android客户端14楼2019-06-21 19:08
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                        你是想不用計算器來證明嗎?


                        IP属地:中国香港来自Android客户端15楼2019-06-21 19:40
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                          用泰勒级数啊


                          IP属地:广东来自Android客户端16楼2019-06-21 21:34
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