在与吧友的交流过程中我也受到了启发，找到了思考这个问题的一种思路，这种思路很可能就是问题的答案。
麦克斯韦方程组和那些实验定律（包括位移电流假设）显然是不等价的。这些实验定律只是在恒定情形中总结出来的，仅适用于稳恒条件下的电磁场。麦克斯韦所做的事情就是将这些实验定律（包括位移电流假设）推广到一般情形，也就是说，认为这些实验定律在非稳恒条件下仍然成立。但是麦克斯韦并没有简单粗暴地直接把这些实验定律（包括位移电流假设）写在一起，这样无疑会导致超距作用的结果，事实上他在推广的过程中做了一件非常重要但又很容易令人忽略的事情，那就是把这些实验定律所作用的范围“改短”。比方说，他认为库仑定律总是成立的，只不过作用范围很小，一个点电荷仅能对它周围很小的邻域有作用，这就是微分形式的麦克斯韦方程组中表达为某一点的电场强度的散度等于介电常数乘以这一点的电荷密度所可能体现出来的含义。这个处理非常重要，它直接表明了电荷只能作用于邻近的一点，暗示了非超距作用，是今后能得出电磁波和推迟势的关键步骤。同理，其他的实验定律或假设也都做了类似的“局域化”处理，然后麦克斯韦才把处理过的实验定律（包括位移电流假设）放心地推广到一般情形中去，由此得出电磁作用是非超距的也就不足为奇了。
以上思考只能提供有限的思路，但对我自己来说已经很满足了。有想补充的吧友欢迎继续补充。最后感谢所有参与讨论的吧友，以及帮忙加精置顶的吧主！