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求解一道问题

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sin四分之一＋sin9分之一+sin16分之一＋...+sin n²分之一小于ln2证明
来自Android客户端1楼2016-09-25 23:46回复
    出这题的人好无聊
    IP属地:陕西来自Android客户端2楼2016-09-25 23:53
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      不会啊
      来自Android客户端3楼2016-09-25 23:54
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        左式显然小于Σ(1/n^2)=π^2/6-1<2/3<ln2～0.69
        IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2016-09-26 00:00
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          大神太厉害了 不过n方分之一求和为什么和π方÷6减一
          来自Android客户端6楼2016-09-26 00:17
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            菲涅尔积分也能分析出来
            IP属地:黑龙江来自Android客户端7楼2016-09-26 00:30
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              你可以这样：∑1/n²＜∑1/n（n-1）＝∑［1/（n-1）-1/n］＝1/（n-1）。这个放缩有点过头，你可以把前几项保留，后面的再放缩。A1+A2+A3+∑An＜1/4+1/9+1/16+1/4＝1/9+9/16
              用计算器可以发现它小于ln2。不过这是比较低端的证法了
              IP属地:安徽来自Android客户端8楼2016-09-26 00:31
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                左边小于∑(1/n²)-1.后者的值连0.6都不到。
                IP属地:北京来自Android客户端9楼2016-09-26 03:29
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                  给楼主加强一下
                  IP属地:四川来自iPhone客户端10楼2016-09-26 15:19
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                    IP属地:四川来自iPhone客户端11楼2016-09-26 15:19
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