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关于四边形内接正方形

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(1)对于一个凸四边形，其满足什么条件，使得其存在内接正方形
(2)给定满足(1)条件的凸四边形，尺规作图作出其内接正方形
IP属地:美国1楼2015-02-16 18:07回复
    （要求内接正方形的四个顶点分别在四条边上）
    IP属地:美国2楼2015-02-16 18:08
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      2025-08-31 06:06:25
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      真的好难啊，，从来没接触过。。
      IP属地:黑龙江来自Android客户端3楼2015-02-16 18:10
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        自己算一下看要满足什么要求，要求应该不能用简单的式子进行表示
        IP属地:广东4楼2015-02-16 18:25
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          对角线垂直且相等
          IP属地:浙江来自手机贴吧5楼2015-02-16 18:35
          收起回复
            对角线垂直即可
            IP属地:湖北来自iPhone客户端6楼2015-02-16 19:00
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              第一问问的是充要条件，对角线垂直太过充分了……
              IP属地:美国来自Android客户端7楼2015-02-16 19:19
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                如果不是四边形，而是任意闭曲线的话就成未解难题了
                IP属地:上海来自手机贴吧8楼2015-02-16 20:55
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                  2025-08-31 06:00:25
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                  我怀疑没有条件
                  IP属地:广东来自Android客户端9楼2015-02-16 20:58
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                    说一下，第二问我已经找到作法了（否则也不会有镇楼图），只是有一步需要证明不知道怎么证
                    IP属地:美国10楼2015-02-16 21:35
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                      四个三角形的边垂直且相等
                      来自手机贴吧11楼2015-02-16 22:24
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                        对角线垂直平分另一条对角线(比如筝形、菱形、正方形)。
                        来自Android客户端12楼2015-02-16 22:59
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                          我说说我第二问找到的作法吧，但是还没能证明

                          如图，ABCD为给定的四边形
                          将BC绕A旋转90度至B'C'，B'C'交AD于P
                          将A绕P旋转90度至A'
                          将C绕B旋转90度至C''，BC''交AD于Q
                          将B绕Q旋转90度至B''
                          A'B''交CD于E【←这步是猜的】
                          将AD绕E旋转90度至A''D'，A''D'交BC于F
                          则EF即为所求正方形的一条边，其余边可顺次作出
                          IP属地:美国13楼2015-02-16 23:17
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                            mark……
                            IP属地:北京来自Android客户端14楼2015-02-17 03:34
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                              2025-08-31 05:54:25
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                              楼主好厉害
                              IP属地:湖南来自iPhone客户端15楼2015-02-17 03:39
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