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iant，简称LTI)系统。很多定理和结论都是以LTI为应用条件。本节主要讨论如何判断系统是否具有线性、时不变性、因果性、稳定性等特性。
一、线性
? 初始状态
IP属地:广西93楼2013-02-02 14:44
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    变换：，包含有平移、展缩，如果则含有翻转。
    平移、展缩和翻转的顺序共有6种情况，但每次变换的前后只有一个地方有区别，即：①平移只改变常数项②展缩只改变的系数(符号不变)③
    IP属地:广西94楼2013-02-02 14:44
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      2025-07-31 20:47:11
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      期信号，是构成其它信号的最基本的频域单元信号，称为：频率的频率分量，简称频率分量。可以是复常数，称为该频率分量的复振幅。
      4) 正弦信号：，为振幅，为模拟角频率，
      IP属地:广西95楼2013-02-02 14:44
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        (4).；
        (5).，图1.4-2抽样函数与正弦积分
        ? 该信号的尺度变换为，称为截止(模拟)角频率
        ? 正弦积分定义：，见图1.4-2，具
        IP属地:广西96楼2013-02-02 14:44
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          1.6系统的分类
          本书主要讨论线性时不变(LinearTimeInvariant，简称LTI)系统。很多定理和结论都是以LTI为
          IP属地:广西97楼2013-02-02 14:44
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            能量、功率的定义：
            定义在区间上，能量，功率
            默认是定义在区间上，能量(1.2-2)
            功率(1.2-3)
            ? 离散信号的能量、功率的定义：
            默
            IP属地:广西98楼2013-02-02 14:45
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              期性；如果是周期的，确定其周期。
              (1)(2)(3)
              (4)(5)
              解：(1)的周期=1；的周期=0.5；它们的最小公倍数
              IP属地:广西99楼2013-02-02 14:45
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                理论发展而来，因此还必须掌握模拟信号与系统的理论和方法。
                三、周期信号和非周期信号
                连续周期信号：，满足的信号称为周期信号，信号的周期等于。
                离散周期信号：，满足的序列称为周
                IP属地:广西100楼2013-02-02 14:45
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                  2025-07-31 20:41:11
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                  积分：用表示，称为单位斜坡信号
                  ，参见图1.4-5 波形如图1.4-6所示，与的关系如下：图1
                  IP属地:广西101楼2013-02-02 14:45
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                    算，所以零状态响应具有线性性质。
                    所以，系统(3)为线性系统。 (4)；；
                    ，满足全响应可分解特性
                    ，
                    IP属地:广西102楼2013-02-02 14:45
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                      示，通过对简单信号的分析，实现对复杂信号的分析。
                      一、复指数信号与复指数序列
                      ? 复指数信号：，其中和均为复常数
                      (
                      IP属地:广西103楼2013-02-02 14:46
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                        区别，即：①平移只改变常数项②展缩只改变的系数(符号不变)③翻转只改变的系数的符号
                        一般按平移、展缩和翻转的顺序。即
                        ? 例1.3-1：
                        解：按平移、展缩和翻转
                        IP属地:广西104楼2013-02-02 14:46
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                          电容无初始储能，电压源为单位阶跃信号，则当，有，即
                          的数学极限模型为：=图1.4-12RC电路
                          函数的面积等于1，当，则整个波形被无限压缩到处，得到，也
                          IP属地:广西105楼2013-02-02 14:52
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                            谱，可用低通滤波滤除；抽取前先滤去高频分量，避免抽取时引起混叠失真。如图1.3-11所示：
                            图1.3-
                            IP属地:广西106楼2013-02-02 14:52
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                              2025-07-31 20:35:11
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                              微分；对求积分。
                              解：对分段微分，即可得到图中的；根据积分公式(1.3-2)，把换成后波形图不变，如图中。积分上限
                              分3种情况讨论，即：
                              IP属地:广西107楼2013-02-02 14:52
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