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当p=2时显然成立
当p>=3时p为奇素数
C(2p,p)=2∏(1+p/i) ， 其中1<=i<=p-1。
因为p是素数，所以1/i遍历p的剩余系，即在模p意义下{1/i}={i}，进而在模p^2意义下{p/i}={pi}
于是C(2p,p)≡2∏(1+pi)≡2(1+p∑i)≡2(1+p^2(p-1)/2)≡2(mod p^2)，即p^2|C(2p,p)-2
当p>=3时p为奇素数
C(2p,p)=2∏(1+p/i) ， 其中1<=i<=p-1。
因为p是素数，所以1/i遍历p的剩余系，即在模p意义下{1/i}={i}，进而在模p^2意义下{p/i}={pi}
于是C(2p,p)≡2∏(1+pi)≡2(1+p∑i)≡2(1+p^2(p-1)/2)≡2(mod p^2)，即p^2|C(2p,p)-2
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