在转盘上引入非欧几何不是必须的, 因为转盘相对一个惯性系转动, 一切时间和尺度都可以用惯性系中的时钟和尺子来测量, 时空几何以惯性系的欧几里德几何为准, 赋予惯性系特殊优越的地位. 假如物理上存在欧几里德几何成立的称为惯性系特殊参考系, 原则上也不妨坚持以惯性系中静止的时钟和尺子为时间和长度的标准, 以此量度任何参考系的时间和长度. 但是等效原理告诉我们, 圆盘的加速运动等效于引力场. 由于实际上存在不能通过参考系变换使之处处为零的引力场, 因此物理上不存在真正的欧几里德几何成立的惯性系, 因此非欧几里德几何是必须的.