代价。我将避免探寻这种强调的历史和社会根源,这既是哲学的长处,同
时也是它的短处。总的说来,欧洲物理学家在现代数学方面要比他们的美
国同行受到更强有力的训练。法国哲学家,现在指的是法国物理学家,在
许多美国人看来仍是不可理解的数学化。当然,被一代人当成是空想的东
西常常被他们的下一代当成是起码的。泊松等人所用的数学在今天看来犹
如儿童游戏,并为每个学物理的大学生所熟知。
上帝说要有光,就有了光,但光是什么呢?
在上世纪中叶,麦克斯韦已经掌握了关于电磁学的全部知识。一个世
纪的艰巨实验的最后结果已经被提取和总结成以各个研究者命名的定律。
麦克斯韦把它们全部汇集到了4 个被称为麦克斯韦方程组的数学式子中。
这些方程给出了电场和磁场如何按空间和时间变化。例如,一个方程是说,
在磁场随时间变化时电场如何随空间变化。它同简洁的数学语言表达了法
拉第的电磁感应定律:当磁体绕一导线转动时,就会产生一电场,此电场
推动导线中的电荷运动就产生了一个电流。另一个方程是说围绕一个电荷
的电场如何随距此电荷的距离下降,因此重新表述了库伦定律。
正如一个面对一桩复杂刑事案件的侦探。他花了几周时间来收集证
词,最后坐下来检查这些证词是否相互一致。嗯,男管家的证词不可能全
真。但是……哈哈!如果男管家说的是上午 12点而不是下午 12点的话,
那么每件事都能解释通了。麦克斯韦也同样是坐下来问他写下的4 个方程
是否相互一致。嗯,这个不可能对——它和其它三个相互矛盾!麦克斯韦
高明地注意到,只要稍稍修改一下这个爱生事的方程,这4 个方程就都能
和睦相处了。
用这4 个正确的方程武装起来后,麦克斯韦就能走得更远了。凭着一
时的灵感,他获得了物理学中的一个真正让人吃惊的发现:电磁波的存在。
概略地说,如果我们处于一个电场随时间变化的空间区域,那么在邻近的
空间就会产生磁场。这个磁场也是随时间变化的,它又产生电场,就象投
进池塘的石子激起的水波一样,电磁场以波的形式传播出去,电能和磁能
相互转换。
麦克斯韦可以由他的方程精确地算出电磁波的速度。在他那个时代,
光的速度已经由陆地上的实验和天文观察精确地测出了。从理论上得到的
电磁波的值和测到的光速值极其相符!因此,麦克斯韦推断,光这种神秘
现象只是电磁波的一种表现形式。从此,光学作为物理学的一个领域被归
属到电磁学研究之下。
从牛顿和惠更斯 (Huygens)开始的物理学家所总结出的光学定律,全
部可以由麦克斯韦的方程组推出。以前,人们的眼光只限于电磁波谱的一
个很窄的窗口,以后,所有形式的电磁波都属于我们的研究范围。电讯从
此诞生了。
物理学家们常常用电讯的诞生来说明为基础研究提供资金的重要
性。容易想象,那些负责安排改进通讯的基金的皇家海军的官员会认为,
支持那些成天在昏暗的实验室围绕青蛙腿和导线瞎忙乎的怪人是愚蠢的。
官员们显然会觉得把钱花在饲养良种信鸽上会更合算。
麦克斯韦的发现结论性地表明了场的物理现实性和独立性。我们周围
时也是它的短处。总的说来,欧洲物理学家在现代数学方面要比他们的美
国同行受到更强有力的训练。法国哲学家,现在指的是法国物理学家,在
许多美国人看来仍是不可理解的数学化。当然,被一代人当成是空想的东
西常常被他们的下一代当成是起码的。泊松等人所用的数学在今天看来犹
如儿童游戏,并为每个学物理的大学生所熟知。
上帝说要有光,就有了光,但光是什么呢?
在上世纪中叶,麦克斯韦已经掌握了关于电磁学的全部知识。一个世
纪的艰巨实验的最后结果已经被提取和总结成以各个研究者命名的定律。
麦克斯韦把它们全部汇集到了4 个被称为麦克斯韦方程组的数学式子中。
这些方程给出了电场和磁场如何按空间和时间变化。例如,一个方程是说,
在磁场随时间变化时电场如何随空间变化。它同简洁的数学语言表达了法
拉第的电磁感应定律:当磁体绕一导线转动时,就会产生一电场,此电场
推动导线中的电荷运动就产生了一个电流。另一个方程是说围绕一个电荷
的电场如何随距此电荷的距离下降,因此重新表述了库伦定律。
正如一个面对一桩复杂刑事案件的侦探。他花了几周时间来收集证
词,最后坐下来检查这些证词是否相互一致。嗯,男管家的证词不可能全
真。但是……哈哈!如果男管家说的是上午 12点而不是下午 12点的话,
那么每件事都能解释通了。麦克斯韦也同样是坐下来问他写下的4 个方程
是否相互一致。嗯,这个不可能对——它和其它三个相互矛盾!麦克斯韦
高明地注意到,只要稍稍修改一下这个爱生事的方程,这4 个方程就都能
和睦相处了。
用这4 个正确的方程武装起来后,麦克斯韦就能走得更远了。凭着一
时的灵感,他获得了物理学中的一个真正让人吃惊的发现:电磁波的存在。
概略地说,如果我们处于一个电场随时间变化的空间区域,那么在邻近的
空间就会产生磁场。这个磁场也是随时间变化的,它又产生电场,就象投
进池塘的石子激起的水波一样,电磁场以波的形式传播出去,电能和磁能
相互转换。
麦克斯韦可以由他的方程精确地算出电磁波的速度。在他那个时代,
光的速度已经由陆地上的实验和天文观察精确地测出了。从理论上得到的
电磁波的值和测到的光速值极其相符!因此,麦克斯韦推断,光这种神秘
现象只是电磁波的一种表现形式。从此,光学作为物理学的一个领域被归
属到电磁学研究之下。
从牛顿和惠更斯 (Huygens)开始的物理学家所总结出的光学定律,全
部可以由麦克斯韦的方程组推出。以前,人们的眼光只限于电磁波谱的一
个很窄的窗口,以后,所有形式的电磁波都属于我们的研究范围。电讯从
此诞生了。
物理学家们常常用电讯的诞生来说明为基础研究提供资金的重要
性。容易想象,那些负责安排改进通讯的基金的皇家海军的官员会认为,
支持那些成天在昏暗的实验室围绕青蛙腿和导线瞎忙乎的怪人是愚蠢的。
官员们显然会觉得把钱花在饲养良种信鸽上会更合算。
麦克斯韦的发现结论性地表明了场的物理现实性和独立性。我们周围