你这个L=ρv²/2-（φ+P）还算好猜的。
我目前还在纠结于热力学怎样华丽地引出L=-F+v·G呢。

热力学和这个有本质的不同。
力学里有S=∫(pdq-Edt)这个东西，所以E和t能挂上钩。热力学里你搭得上这关系么？
关键你得找一个在热力学过程中取驻值条件的物理量。

@fishwoodok
召唤鱼妈推导含时的形式。。。

薇娘觉着合适就给自己精吧。我的网速不给力，难以执行这个操作。

场论化的关键是将空间坐标降格为和时间一样的自变量，为此必须有一个普适速度的支持。
双龙提醒我用流体中的声速，不知道可行不可行。。。

精品呢！

鱼妈呢！

等有空来推导一般表达式。再根据不同定解条件加以简化，得到系列表达式。

我想让鱼妈先解释一下这里面一个很违背常规的事情。
一般我们认为，在无耗散以及外部条件定常的情况下，Hamiltonian密度就是能量密度。但这里的Hamiltonian密度显然不是，真正的能量密度只有动能项以及势能密度φ，静压p并不是能量密度的一部分。
这个应该如何解释呢？

外部静压力可能做功

额。。。何解？说详细些~~

就是说你这个体系不是个刚体而是个流体，外部静压力会使连续介质发生形变都是可以理解的。

但是这部分并不是真正的能量啊~
如果是固体，被这样做了功的话，质点偏离平衡位置是会有势能的，所以好理解。但流体不具备这个性质。