各位大神们，放暑假了吗，请帮看看这道题好嘛，等你们哟！

等腰△ABC,AB=AC,点D在BC上，AD=DC, 点E在BD上，BE=2ED,BF⊥AE,F为垂足，求证：AC=CF等腰△ABC，AB=AC，点D在BC上，AD=DC，点E在BD上，BE=2ED，BF⊥AE，F为垂足，求证：AC=CF。请伟大的放暑假各位学霸们帮我看看，提供一下思路吧！😘

不感兴趣

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快来呀快来呀

为啥还没有人来帮帮我

第一种方法用坐标测量斜率，第二种方法用相似三角形

他们两个人都用的斜率，你们后期还会学立体几何，建议把相似三角形的思路引入

不感兴趣

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角EAD和角BAE成比例关系，因为BE=2ED

画了十几个图，用几何法证不出。看评论，也一样。必须带一点代数计算。

提供一个几何辅助线证明：取ab中点g，be中点k，kg交ad于p，连pc，gc，取bc中点h，连ah，gh
由dp＝2ad＝2cd有dpc相似acg，得角pca＝角gch，角cpa＝角acg＝角cgh，得cpa相似cgh
转化为cha相似cgp得cg垂直kg即垂直平分af，所以ca＝cf

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