案件分析：甲在小区遛狗（未牵绳)，狗去闻乙女儿的脚，乙女儿收到惊吓，乙在楼上（预计6楼）看到，对甲进行呵斥和辱骂，甲进行了道歉（但用手指着楼上乙称我道歉了，但你不能骂人)，后2人进行4句以内的口角（甲未骂人），乙称你给我在楼下等着（3-4分钟左右），乙随后持棍棒下楼预与甲产生冲突，乙朝甲冲来时，甲不避，称我站着，我给你打，乙思考数秒未打甲，绕过过甲，冲向甲的狗，追逐殴打狗追逐角落（预计时长20秒），对狗进行殴打，甲看到狗被堵在角落棍棒殴打，为了保护狗追过去将乙后抱摔倒在地上，乙摔倒时头碰到地，甲制止后未进行其他动作（整个过程小区摄像头应该都有记录)。乙称头晕头疼要报警打120.后续乙验伤轻微伤，但乙坚持称头晕又痛，医院检查后，需要3天后在再次照CT。以此案例进行公平公正的分析：甲是否作为过错方，按照情况，应该进行怎样的治安处理和罚款？是否可以认定甲防卫过当 ，进行处罚。
我就是那个甲，事情已经发生，并且赔付了5000。已经完结了，只是给大家乐呵一下，分析一下。