无限盒子是无限的无限次方，阿列夫一是论外

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阿列夫一用的是基数表示法，如果不认识连续通假说的话，2^阿列夫0=实数集，实数集≤阿列夫一
而汪吧的无限盒子是序数表示法的产物，在序数表示法中欧米伽加一大于欧米伽自身，一加欧米伽等于欧米伽。
然后欧米伽的欧米伽次方还是阿列夫零，在论战中是无限盒子，他们之间关系就是这样的。

当民科碰到专业

CH呢……不考虑连续统假设吗

阿列夫一＞无限指数塔应该只能看出来正则性，因为P(ℵ0)＝ℵ1而不是P(ℵ0)＜ℵ1，所以没强极限性吧

所以说叠盒子不就是自欺欺人的把戏吗，序数不表示数量，只表示在良序集合里的顺序，叠了半天基数都是阿列夫零，没区别啊

认连续统假设，无限盒是阿列夫一，不认连续统假设，则无限盒大等阿列夫一，还有阿列夫零就是不可达基数了，无论有限数怎么计算都达不到阿列夫零

你有没有想过基数和序数的运算法则都不一样，二者的定义都不一样

根本区别在于，ω1即N1和其下任何小于之的序数无法建立一一对应关系

另外，ω^ω不是N0^N0，这两种运算在定义上就不一样
a^b（序数运算，b取极限序数）=lim n→b a^b
序数指数的定义是基于序数后继一步一步递归定义来的，但是这并不意味着更大的序数一定势更大，势的大小在无穷集合的领域并不是决定与元素在朴素直觉上的“多与少”，而是找一一对应的映射
基数指数的定义更加不一样
a^b=|A^B|（a为A的基数，b为B的基数，A^B表示全体从B到A的函数所组成的集合，|X|表示X的基数）
N0^N0之所以在连续统假设下是N1，有以下过程
N0^N0=2^N0（理论：Na^Nb=2^Nb 如果Nb≥Na）=N1（CH的结果）
而ω^ω的势只有N0，因为可以建立一个从ω到ω^ω的一一对应映射，它是可数的

另外关于不可达那一部分更是难评，能不能去看看强极限性的定义
一个基数k是强极限的，当且仅当对于任意基数a＜k，2^a也小于k（这里同样用的是基数指数）不要老是混淆基数指数和序数指数的差异
况且不可达要求的不止强极限，还有正则和不可数（尽管N1满足除了强极限外的其他两个条件）