集合论里我们要讨论无穷这个对象，是需要承认一条公理，叫无穷公理
为什么要有这条公理，是因为无穷无法被证明，你只能宣布这里有个无穷，我们才能讨论无穷
而你只有无穷公理也没用。你必须配合其他公理才能操作
其中我们把一堆公理打包成一个系统，它的名字叫ZFC
ZFC里有特别标明的有六条公理：
无穷公理
并集公理
幂集公理
替换公理
选择公理(每个集合都能排序)
基础公理(排除非良基集)
其中唯二能够得到更大集合的方式就是幂集公理和替换公理
没有幂集公理的情况全靠替换公理
然后替换公理可以按语句的复杂性等级Σn来进行细分Σn替换公理
所以当我们引入无穷公理的时候，我们不是只是引入ω存在，我们同时是引入了整个理论背景宇宙（ZFC），因为无穷公理只有在理论背景里存在，我们才能有意义的谈论和讨论它，如果没有理论背景的存在，那么我们甚至不能证明ω+1，因为连加法都是需要公理，记住这些前提
这和汪吧的体系有什么关系？
汪吧的体系从无限盒子开始到超指数塔这部分，都是阿列夫0，也就是说在汪吧的体系里他们认为可数序数只要序数更大，那么就更大，可是当我们有了ZFC，我们就可以证明无限盒子，无限指数塔，无限高阶指数塔，超指数塔都可以和阿列夫0等势，只要你有了ZFC，证明这些都不困难（见我外面的帖子无限盒子无限XX都一样大的贴）
从汪吧最热衷的砸坑论角度看，无限盒子，无限指数塔，超指数塔分别朝地面砸个坑，这些坑假如你用一把阿列夫0的尺子一量，你会惊奇的发现不管哪个坑都和尺子一样长，所以哪怕从汪吧砸坑论角度看也是不成立的，不如说你只认准砸坑的话，那更加不可能认可汪吧这个体系了
所以汪吧发明的无限盒子无限指数塔本质上和集合论没太大关系，属于是用了集合论里的名词，套皮了集合论，不能把问题怪集合论头上
而这从后面的排序上也能看出来汪吧是彻头彻底的名词流
复宇宙，格罗腾迪克宇宙，V逻辑多元，和其他大基数关系并不是强弱大小的关系
以举例说明，
1.如果集宇宙只是ZFC的模型，那么ZFC+不可达基数就可以证明存在复复复不可达基数次的复宇宙
2.格腾罗迪克宇宙等价不可达基数的真类，其中最小的格腾罗迪克宇宙就被解释成所有集合的类
3.V逻辑多元里搭载的全知只需要L中有不可达即可证明

其中证明它成立不等于它是大基数规模

既然汪吧的体系和数学集合论只是套名词的关系，那么汪吧这个体系是在说什么吗？
汪吧的无限盒子，无限指数塔是汪氏特色数学先不提
从后面复宇宙终极L格罗腾迪克宇宙逻辑多元都排在大基数之上的排序看，汪吧并不是用集合论角度来理解这些概念的，而是从概念的升阶角度理解的
例如，全能是真正的全能，那么超越真正的全能，全能没有破格，那么说明这个超全能更加不可思议，范围更加广，这样的超全能就是全能的二阶对象，如果我们把汪吧的论外天花板的等级忽略掉数学里的对应解释，而从汪吧的实际用法看，它们就是这种东西
那么这个结构是什么呢？是集合论里处理集合/类，类/超类的关系结构，只不过汪吧的人不明白

最后VB的神学是解构数学吗？
一般人对数学的认知是以为数学是某种计算工具，或者更进一步认为数学是某种形式化公理，逻辑自洽的体系
但其实数学的本质不是这样，或者说，数理逻辑的本质不是这样
人脑平时进行思考的时候进行的运算，本质上就是一种逻辑运算过程，只不过人脑平时对这些东西是一种含糊的模糊的处理，并没有把这个思考过程当做计算过程
而现代数理逻辑，递归论，集合论哲学我们一般都会把人脑思考的运算过程等价图灵机，也就是人脑只是个机械，没什么神奇的地方
做哲学也是一种逻辑思考过程，既然是人脑的思考过程，当然也是一种计算过程，分析它的计算过程的逻辑结构是什么样，同样是数学的一部分
那么VB的神学当然不是数学，但是VB的人为什么会认为神学是T0，为什么T0是那么描述的，本身是数学结构

厘清上面的关系我们在来看看vb的t0
既然神学只是人脑思考出来的东西，它本质上和dc漫威龙珠圣斗士斗破苍穹没有区别，只是人脑yy的东西，不是什么神圣天启，超验真理，那么我们对待这种设定态度就没必要把它当成相对论，经典力学，量子力学那个高度看待了，而应该从虚构设定角度看待，前者科学处理的都是可证伪，可验证的研究客观结构的学科，真假可以被实验证明对不对，量子力学自然就不可能只是个虚构设定
而神学描述因为根本不能证伪，所以对于非信徒来说它和dc漫威没有任何本质区别，不过是一组设定，因为神学和虚构小说同样不具备可证伪性，我们区分不出来一个小说里的口嗨和一个神学钦定到底有什么区别，既然神学不能证明自己是研究客观真理客观事实，那么我们就没必要对它严肃对待，不过是另一种设定而已
既然只是设定，你设定是真的，我设定打爆你设定当然也是真的，说人类就写不出来克服哥德尔不完备的设定，既然人类写的设定都是不完美的，我自然可以继续叠盒子覆盖你的设定，没有一条设定可以免疫叠盒子，因为人写不出来完美的设定

多元以下还算合理，多元以上就扯淡了

总结
如果vb或者其他什么圈子声称它们捏的一个设定标准可以免疫扩张设定 被垫
它必须证明的三件事
1.证明展示一下如何真正克服哥德尔不完备的
2.证明自己不是人类 是道成肉身的上帝本人
3.如何做到用人类这种不完备语言写出来绝对完美的设定?

唉，汪吧体系本来就是拿来玩儿的自创民科数学，肯定不能跟真正的数学碰瓷啊

不可达基数不是集合论？尬黑要有个限度

补充
当我们说“阿列夫1比阿列夫0大很多，因为（此处插入如何如何的事实）”时，我们具体在做的事情就是在告诉读者“如何如何的事实”是ZFC的定理。然后读者可以自行体会理解这种事实如何体现了阿列夫1有多大
但需要注意的是，往往说阿列夫1有多大的时候，引用的事实都不是“怎么怎么样的序数/基数衡量了阿列夫1和阿列夫0之间的差距”，因为大部分关于序数运算的描述出来的东西基数通常都不超出阿列夫0，如果我引用的事实是ZFC的定理，那么任何其他（扩展ZFC的）理论体系都会公认这部分事实（因为这些事实也是这些其他公理体系的定理）。打个比方，我可以根据美国宪法推论“第46任美国总统必须有如何如何的性质”，这个推论在任何有着相同美国宪法的可能世界都成立，尽管我们赋予这些如何如何性质的具体个人在这些可能世界中不一样（比如说一个可能世界里我是在说特朗普必须如何如何，另一个里我是在说拜登必须如何如何，但我都是在说第46任美国总统必须如何如何）。这在目前的情况的体现就是，尽管在不同模型里阿列夫1可以是不同的东西，但这并不妨碍我们统一地表达“阿列夫1必须如何如何”

补充2.
集合论里的宇宙，多宇宙的研究出发点和规模强度没关系，而是为了解决具体的集合论问题，像Joel Hamkins那种认为不存在唯一正统的集合论宇宙的人，就会觉得连续统假设是已经被解决了的问题（解决方法就是清楚地认识到它在哪些宇宙为真哪些宇宙为假，类似平行公设也是个被解决了的问题）；而武丁这种认为有正统集合论宇宙的人就会认为连续统假设是有确切真值的，只是我们手头的信息不够完善来知道这个真值是什么而已。多宇宙恰恰是解决不同公理标准不同怎么处理的问题

汪吧是数盲 理解不了beth1
vb是文盲 理解不了吹牛逼

这图里面能把世界基数放在不可达基数上面的？😨
世界基数是可以见证整个ZFC的一致性，但它的共尾度依旧只是平凡的ω，远远不及不可达基来着。

不是，L就连可测基数都能轻而易举的否定，是怎么排在上面的

好帖