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求助大佬们关于mma解类似卡塔兰数列的方法

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  • 贴吧用户_51UKaZA
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    1
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
输入:RSolve[{a[n] == \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 0\), \(n\)]\((a[i]*
a[n - i])\)\), a[0] == a[1] == 1}, a, n]
会报错:RSolve:提供的函数不是给定函数的差分方程
输出:RSolve[{a[n] == \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 0\), \(n\)]\(a[
i]\ a[\(-i\) + n]\)\), False == 1/3 == 1}, a, n]
还将a[1]识读成了1/3.将[方程,a,n]的a换成a[n]也没用。求助应该怎么解


  • Repentanze
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    8
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
"将a[1]识读成了1/3"大概率是因为你之前不小心定义了a[1]=1/3而没有清除。
RSolve会原样返回你的代码,大概率是因为你的递推关系是非线性的。
RecurrenceTable似乎也不行,因为sum里面有i这个变量。
如果你只是想解出数值,可以这样:
Table[If[n == 0 || n == 1, a[n] = 1,
a[n] = -Sum[a[i]*a[n - i], {i, 1, n - 1}]], {n, 0, 10}]


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