追不上，也不会去追。

没能力追上>有追。
不追>没追
有≠没，
不等式秒了

基本一样，都表示追不上。
语感有一些不同，前者侧重表达没有追上去的能力，后者侧重表达否定。
楼上说的都不太准确。

跟主语以及主观客观有关。

追いつけない
侧重于个体；主观的能力，偏物理性；实际性动作行为。如：跑步；学习成绩；工作方法……
例1：あの人は足が速いので,私は追いつけない.
例2：勉強のことなら,だれも彼に追いつけない.
例3：彼のやり方は実に速いので,私はどうしても追いつけない.
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追いつかない
侧重于集体；客观的能力，偏抽象性行为。如：商品供不应求；家庭入不敷出；追悔莫及……
例1：需要の急激な上昇に供給が追いつかない。
例2：好景気で生産が消費に追いつかない。
例3：収入が支出に追いつかない。
例4：万一この機会を外したら,後悔しても追いつかない.
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有时也可以互换，如：どう頑張ったって追いつかない。
但用“追いつかない”，强调的是非意志性客观结果，可能有推卸责任之嫌。
PS：以上例句均来自于日版辞典。