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大佬们,如果一个函数他连续但无界,他到底可不可积呀?
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大佬们,如果一个函数他连续但无界,他到底可不可积呀?
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下不为例
敬告(构)
图片不摆正封禁一天唉
下不为例
...
一望无际54
小吧主
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可积必有界,因此无界必不可积
谪仙人—
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x在(-∞,+∞)不是无界吗?,但是可积啊,反常积分敛散性可以判别
BeyonD.
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巨
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那无界奇函数在对称区间上也不可积吗?还是应该等于0
zzl.
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你得分清楚黎曼可积和广义可积。黎曼积分是在一个闭区间上进行的,黎曼可积必有界,连续函数必黎曼可积。而闭区间上的连续函数不可能无界,所以你说的函数连续但无界只能是一个无穷积分(广义积分)。这个时候我们一般只讨论这个积分的敛散性而不是可积性(因为其本质是一个极限)
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