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如果能再见
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没拿笔,简单说下思路,BD=x,DC=y,AD=x+y。完了勾股定理
_龘儿λο★
一次函数
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拼接△ABD≌△BCE,E在BC下方
C在以B直径的半圆上,故min=√5-1
芒果曈子
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顶一下
雨述愁
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答案是多少,这个不是当AD与AC重合时,AC最小吗?根号2?
_龘儿λο★
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补个图
尘中之尘xyz
反比函数
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数学吧我不是为你解答了吗?√2<AC<2√2
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反比函数
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如上图,实际上满足条件的三角形有无数个,D点都在以AB为直径的圆弧上(只需要考虑一个半圆),最小值应该是D处在一个极限位置,此时因为BD=AD,要一直保证BD<AD时,才能导致BC=AD。此时AC>AD=√2 (即点D的临界位置,圆弧AB的中点位置)。。。由这个,最大值显然是BD(BC是BD的延长线)与圆相切时候的临界位置(AD与AB重合,不能相切,用极限理解就是无限接近切线的位置),于是AC<2√2 (利用勾股定理得到)
安安(不懂问q)
分式方程
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虽然不会就是了
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反比函数
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三角函数法,比较完美,几何法容易考虑不周全,如下
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反比函数
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C点可以在以AB为直径的圆内和圆外运行,C的轨迹也是圆,用纯几何法也可以得到。。。这里把三角函数法的两个图发出来,
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使用解析法证明C(也可以用平面几何法证明C轨迹也是圆)的轨迹是圆,如下。。。最后求最值也可以把根据约束条件解出Y再代入AC表达式中,变为单变量的函数,再求导得到最值,但是计算过程有点繁琐,不如拉氏条件极值法快速
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用几何法可以证明当ABC为钝角三角形时(锐角三角函数也如此考虑)点C的轨迹为一个半径为1的圆弧段。。。首先明确了D为以AB为直径的圆O,,假设C是BD内点,要使得BC=AD(它们也是垂直的),那么需要以BC为孤另外一个圆E,且这个圆E必须与圆O为等圆,只有等圆所对的等弧,等弦才相等。那么BC的垂直平分线必过圆E的圆心,并使得EB=1,即圆E半径为1即可,于是这就确定圆E的圆心。。
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当△ABC为锐角三角形时,点C在以AB为直径的圆O外运行,几何作图如下
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