考研数学大纲改革采用目前的试卷结构已有四个年头了，这四份试卷虽然仍然是个较小的样本，从其中我们仍能分析出当下的命题者逻辑和应对方式。
首先，为什么有这次大纲改革及试卷结构调整？且从调整前的2016卷说起。15年左右，考研报名人数激增+专硕学硕比例调整等多重因素施压下，亟需命题组拿出更高区分度的卷子---简单的说就是什么水准的学生在考研数学中拿到符合水准的分数，便于招生单位按需选材。
在此背景下，具有标志性意义的2016卷登场。这份卷子的特点是计算量大，部分题目反套路(只是反当时主流教辅的套路，反的不是数学的套路)，杀的当年考生人仰马翻。到了什么程度呢？很多C9级别高校的热门专业，入复试名单的几乎没有能考到130分的，其他985级别院校甚至数学最高的也就110-120之间，这在以往年份前所未见。
24年考完，不少考生说这份是史上最难犹胜16，这种看法不准确。从我们团队参与京区阅卷的两位反馈，这份卷子是有不少高分考生的，并没有达到16卷“消灭一切高分段”的效果。当然从命题区分度的实现效果来说，24卷远比16卷出色，具体下一文24卷的分析中会展开细说。
那么16卷有没有实现区分度目标呢？嗯……它实现了粗暴的两分---高手和凡人，极少量的高手和极多的凡人，是一份从区分度角度来看较失败的试卷。原本的目的是，这份卷子各个分数段按一定比例分布，但实考后平常110-135水平的全部打到一个分数段，70-110水准的打到另一个分数段，统统成为贴饼。当年那届我们的学员中出现数例目标100上下，考前就决定采取放弃部分有难度大题的考生，实考分数和平常模考130左右学员出分差不多的现象。
原因是什么呢？上难度的方法过于简单粗暴。就三招：大题中猛加计算量(甚至正确结果奇怪造成考生自我怀疑)，填空题中考容易被忽视的冷门点(例如数三伪二阶型差分方程)，选择题中搞套娃(多个点揉成一题，且计算量也大)。大部分考生做完选择节奏就混乱了，后面大题更是越答越懵，能正常发挥平常水平的十不存一。
在此背景下，2017卷出现了明显的难度回调。在大家见识过16卷的残酷加强复习强度和卷子难度显著下降的双重影响下，这是高分泛滥的一年---尤其是当年的数二，那一届我们的学员中出现了3个数二满分，140以上近十人，其中过半在平常只是125左右的模拟实力。
毫无疑问的，这种矫枉过正的难度回调也许可以帮助上一年受伤的二战考生上岸，从区分度来看仍然是不合格的。
不合格怎么办？18卷，难度加回来呗。这份卷子其实还是吸取了16卷粗暴加计算量的教训的，引入了历年真题命题常用，但16没用好的招数---通过方法选择能力做区分。即计算量看上去较大的题目大多为一题多解题，如考生有能力在审题和分析阶段选对最合适的处理方法，计算量显著减少(这招在新结构下仍然继承了，例如主观第1道二重积分为典型---用轮换对称性计算量极小)。
从实考效果来看，这份卷子比16卷区分度成功许多，基本达到了命题者要求。当然还是出现了中高分数段比例低于设计的问题，这是因为主观题加计算量后的分数不可控---主观题的分值和答题特点决定了它经常是拿不下来就会丢掉绝大部分的分数。
但在这一年，产生了两个全新的问题：
其一，形成了所谓奇偶年的预期。其实在主观上命题组不想弄奇偶年出来---每年出的不水也不过于暴力，达成区分度目标该多好，但客观上一发力就失控又有什么办法。在那几年的教育部考试分析中，在某些题目的点评里对于大部分考生是有颇为嫌弃的吐槽式点评的---这也不是设计的大坑啊，怎么都往里跳？怎么连这个技巧都看不出来呢？
其二，出现了神押题现象。常年9道主观大题，每道大题出在哪个章节相对固定的模式下，最顶尖的一拨命题研究者以类似于出卷人的命题思维，实现了接近于政治试卷的押题效率---9道大题中4道。
2019年，难度略微回调，但不像17年调的那么水，属于中规中矩的年份，不细谈。
2020年，由于报考人数又创新高峰，对区分度的要求使得难度再次上升，再次强化了奇偶年的现象，且押题成风，部分顶尖押题人押中2道左右大题。
在数学上押题成风这个事上是比较犯教育部忌讳的，它不像政治，从一众政治议题中筛选当前最重要的议题并熟记本身就是合理的，也不影响考察目的。数学……靠赌博式复习挤掉对手，计算能力和分析能力和分数不匹配可不是教育部想要的。
但问题是，怎么有效压制押题之风呢？在当前试卷结构下很难破局。因为9道大题各司其职几乎是明牌，大家都知道你两道线代一道可能是方程组，另一道二次型；概率一道可能是二维随机变量，另一道就得是统计+估计，高数加难度一定要加在实际应用极值，构造或泰勒型中值，几何应用套微分方程，放缩型递归数列，级数等有限的几个点上。经验丰富的出题者再分析近年出过的点，适当给出个50道左右的题目池子，命中2-3道同类型是大概率的，不是运气，确实是实力使然。
甚至8道选择题都是半明牌。因为旧结构下历年在各个章节的分值分布相对稳定，有限的八道选择题里，有些章节几乎是必考，具体考什么亦可有针对性的做准备。
所以，要想扭转这一切，解决每年命题难度波动，遏制押题之风，必需采用新结构。在这一点上，必须承认教育部的命题设计人员，想法和思路还是极高明的。
为什么只是增加两道选择题，调高选择填空题的单题分值1分(4分变5分)，同时大题9改6就能实现这两个目标？且看下面对改结构真正玄机的分析：
首先，增加难度不再主要依靠提升大题难度或计算量这种粗暴手段。正如过去几年的攻略所说，新结构下试卷拥有了两个难度调节阀门，一个是选择部分投放部分高灵活度题目调节难度，一个是主观部分按旧有传统投放计算量较大或较难的证明推理型题目调节难度。在24卷中，又出现了一点新苗头---其实如果需要的话，以往只用来靠纯粹计算能力或冷门点处理的填空题，也可以加计算量或稍有些变化。
其次，一个目前大部分攻略类文章还没有意识到的点在于，新结构的命题组合方式更为灵活，从而可以有效防止押题手段。在过去的8选择9主观模式下，大题考哪几个点的搭配是相对固定的，例如第一道考极限或导数，第二道考积分相关，第三道考多元极值相关，即便有选择也不多。这是因为如果大题不考，这个章节的出题分值就凑不齐，前面也没法通过两个选择来考察它---两个选择也才8分，并且选择也只有8道，不能往某个点过于集中。
新结构则不然，例如今年大题第一道就出下半册的二重积分，数三线代大题出方程组，数一线代大题也不是二次型，那么以往那些必考章节没考到？不会的。在新结构下，用2道客观题就可以实现对某个章节分值10分的考场，和旧结构一道大题分值相当。
所以在新结构下，命题的排列组合方式大大丰富了，你以为考大题的，可以在选择题中玩不同角度的2连击，或是出1选择1填空，即考概念，又考计算；你以为考小题的，也不是不能去可出道大题，反正现在的命题结构中，不再是大题主导全卷的时代。海量的组合方式下以往的神押题几乎难以再现，过去的大题可以拆零考，过去的小题可以升格考。
改革后的第一份卷子2021卷是一份“新瓶装旧酒”的过渡卷，主要起到新卷子平稳亮相的作用，难度较平和，试题偏传统风格，甚至连试题顺序也未做特殊调整。
2022卷比21卷难度稍高一点，但远未达到改革前的偶数年难度波动程度。这份卷子里开始有一些基于新结构的试探改变，但不多。例如数三卷把主观第一题交给微分方程+渐近线小综合问题，大题中没有极限问题的身影，更没有递归类极限。放哪儿考呢？一道常规的选择考无穷小量，一道常规的填空考函数极限计算，再来一道有难度的数列极限和最值问题的小综合，这也完成了往年15分的极限考察。这就是所谓灵活调节组合的魅力了，考法多变。另外，这一年的二次型最值问题令不少考生措手不及，也使得后续的教辅中大篇幅增加此类内容(新结构后，大部分教辅更明显的落于真题命题步调之后了，这一问题后续攻略会在探讨给出解决方式)。
23卷在一个相当特殊的年份出现，当年很多考生是带病上场的，对于身体状况的热搜盖过了试卷本身。这份卷子考虑当年实际情况难度下调，尤其线代接近送分，但风格已经不知不觉的切换到新结构应有的样子了：选择第一题考偏导即为灵活性的体现。总体来说这份卷子稍显平淡，服务于特殊时段无可厚非。
最近一次的24卷，是一份充分体现新结构优势的卷子。以三份卷子中命题水准最高的数一为例：
选择题中，计算推导型选择和纯计算类平均分配，其中多道题目通过方法选择筛选区分考生，例如第3题级数选择，求导后赋两个特殊值后作差，比传统做法省时许多；第9题利用重期望公式又比传统做法省时极多，这两道是有意设计的区分题。
填空题中出现了一道有一定挑战的线代题，这题其实是一道微缩型的大题，可能对不少考生心态造成了干扰。另外，傅里叶级数好些年未考，部分考生未重视丢分---这仍属于常规年份用冷门点区分的路子，不新鲜。
主观题中，第一道数一的二重积分题精彩度逊于数二三的题，后者也是通过方法选择做区分---熟练轮换对称性省时。
18题切平面与极值题属于常规计算考察；
19题被各路自媒体炒作为考研历史上最难的一道证明，果真如此么？有一说一肯定达不到，这题给的提示要素过多，甚至条件不给仍能用其他方法做，给这个条件就是让大家看到足够的提示：
这是一道半明牌，只考察逻辑推理能力，几乎没有考察构造能力的证明题，难度只在中等水准。如果复习中不是始终不做题的翻翻党，在这道题目出现极大阻力反应了平常做题时被教辅和视频牵着鼻子走，只通过在头脑中与做过的题目印象碰撞来解决题目，不具备基本的逻辑解题能力。
如果平常做题时对于稍有综合度的题目能够按逻辑做规范分析，并形成习惯，拿下这种题目是不在话下的。
附注(利用类似下图模型解题并在此基础上发展，可锻炼逻辑解题能力。后续攻略中会展开说)：
接下来能给部分考生造成障碍的，可能是线代主观题。实际上这道题不新鲜，张宇的线代9讲，狮子训练营等资料中均有高度类似的题目。即便没做过，利用逻辑分析能力仍然可以快速建立思路---已知是方程组，所求中需满足 中均为矩阵和向量，那么ok，先把方程组写成向量=系数阵*向量的模式，再观察到待求的和已知的，方法是利用递归就呼之欲出。
从团队两位参与阅卷的老哥反馈，这份卷子的区分度是比较成功的，没有出现扼杀全部高分，分数往某段集中的效果，各个分数段考生合理分布，比16，18，20都要合理些，从命题目标实现上来说应该是较成功的一年。
24年是考研人数达到高峰后有所下降的一年，预计25年人数也不会明显上升。所以难度上，预计还将与24持平或略有下降。因为24卷没有造成区分度的失败，命题者不至于大幅降低试卷难度，某些考生道听途说来的奇偶年，25一定是简单的不成立。
总结一下，如果您有耐心看完上文，就应知道奇偶年是旧结构下的产物，21~24这四份新结构的卷子难度始终在平稳递进(23特殊年特殊卷除外)。
在新结构的考研数学下，除了常规的了解，理解，掌握三基等老生常谈的要求，想要取得高分必须有以下三个能力，缺一不可：
1.扎实的计算能力；
2.面对不同情境快速选择合理方法的能力；
3.中等以上的逻辑推理能力。
扎实的计算能力是以往考研复习都会强调，但多数人没练到位的，后两者是很多考生甚至机构也没意识到，更没有刻意训练过的。
粗糙的做个分数衡量，具备还算扎实的计算能力，后两者不行的话，在当前的形势下可能只能考120上下，波动取决于实考面对2，3情形时受到多大的心理冲击，造成答题节奏多大的混乱。可能扎实但应变不足，掉到100分上下这个档次，说实话有些考生心里是不会服气的---我明明全年挺努力了，题没少做，为什么就这分？但没辙啊，版本迭代了，你的手段只有旧版本那套，当然赶不上趟了。火力不足，奈何奈何。
2，3的刻意练习是有完整的训练方式的，后续的攻略中，团队将分别就1，2，3这三种能力展开具体攻略和全年各阶段做法。
首先，为什么有这次大纲改革及试卷结构调整？且从调整前的2016卷说起。15年左右，考研报名人数激增+专硕学硕比例调整等多重因素施压下，亟需命题组拿出更高区分度的卷子---简单的说就是什么水准的学生在考研数学中拿到符合水准的分数，便于招生单位按需选材。
在此背景下，具有标志性意义的2016卷登场。这份卷子的特点是计算量大，部分题目反套路(只是反当时主流教辅的套路，反的不是数学的套路)，杀的当年考生人仰马翻。到了什么程度呢？很多C9级别高校的热门专业，入复试名单的几乎没有能考到130分的，其他985级别院校甚至数学最高的也就110-120之间，这在以往年份前所未见。
24年考完，不少考生说这份是史上最难犹胜16，这种看法不准确。从我们团队参与京区阅卷的两位反馈，这份卷子是有不少高分考生的，并没有达到16卷“消灭一切高分段”的效果。当然从命题区分度的实现效果来说，24卷远比16卷出色，具体下一文24卷的分析中会展开细说。
那么16卷有没有实现区分度目标呢？嗯……它实现了粗暴的两分---高手和凡人，极少量的高手和极多的凡人，是一份从区分度角度来看较失败的试卷。原本的目的是，这份卷子各个分数段按一定比例分布，但实考后平常110-135水平的全部打到一个分数段，70-110水准的打到另一个分数段，统统成为贴饼。当年那届我们的学员中出现数例目标100上下，考前就决定采取放弃部分有难度大题的考生，实考分数和平常模考130左右学员出分差不多的现象。
原因是什么呢？上难度的方法过于简单粗暴。就三招：大题中猛加计算量(甚至正确结果奇怪造成考生自我怀疑)，填空题中考容易被忽视的冷门点(例如数三伪二阶型差分方程)，选择题中搞套娃(多个点揉成一题，且计算量也大)。大部分考生做完选择节奏就混乱了，后面大题更是越答越懵，能正常发挥平常水平的十不存一。
在此背景下，2017卷出现了明显的难度回调。在大家见识过16卷的残酷加强复习强度和卷子难度显著下降的双重影响下，这是高分泛滥的一年---尤其是当年的数二，那一届我们的学员中出现了3个数二满分，140以上近十人，其中过半在平常只是125左右的模拟实力。
毫无疑问的，这种矫枉过正的难度回调也许可以帮助上一年受伤的二战考生上岸，从区分度来看仍然是不合格的。
不合格怎么办？18卷，难度加回来呗。这份卷子其实还是吸取了16卷粗暴加计算量的教训的，引入了历年真题命题常用，但16没用好的招数---通过方法选择能力做区分。即计算量看上去较大的题目大多为一题多解题，如考生有能力在审题和分析阶段选对最合适的处理方法，计算量显著减少(这招在新结构下仍然继承了，例如主观第1道二重积分为典型---用轮换对称性计算量极小)。
从实考效果来看，这份卷子比16卷区分度成功许多，基本达到了命题者要求。当然还是出现了中高分数段比例低于设计的问题，这是因为主观题加计算量后的分数不可控---主观题的分值和答题特点决定了它经常是拿不下来就会丢掉绝大部分的分数。
但在这一年，产生了两个全新的问题：
其一，形成了所谓奇偶年的预期。其实在主观上命题组不想弄奇偶年出来---每年出的不水也不过于暴力，达成区分度目标该多好，但客观上一发力就失控又有什么办法。在那几年的教育部考试分析中，在某些题目的点评里对于大部分考生是有颇为嫌弃的吐槽式点评的---这也不是设计的大坑啊，怎么都往里跳？怎么连这个技巧都看不出来呢？
其二，出现了神押题现象。常年9道主观大题，每道大题出在哪个章节相对固定的模式下，最顶尖的一拨命题研究者以类似于出卷人的命题思维，实现了接近于政治试卷的押题效率---9道大题中4道。
2019年，难度略微回调，但不像17年调的那么水，属于中规中矩的年份，不细谈。
2020年，由于报考人数又创新高峰，对区分度的要求使得难度再次上升，再次强化了奇偶年的现象，且押题成风，部分顶尖押题人押中2道左右大题。
在数学上押题成风这个事上是比较犯教育部忌讳的，它不像政治，从一众政治议题中筛选当前最重要的议题并熟记本身就是合理的，也不影响考察目的。数学……靠赌博式复习挤掉对手，计算能力和分析能力和分数不匹配可不是教育部想要的。
但问题是，怎么有效压制押题之风呢？在当前试卷结构下很难破局。因为9道大题各司其职几乎是明牌，大家都知道你两道线代一道可能是方程组，另一道二次型；概率一道可能是二维随机变量，另一道就得是统计+估计，高数加难度一定要加在实际应用极值，构造或泰勒型中值，几何应用套微分方程，放缩型递归数列，级数等有限的几个点上。经验丰富的出题者再分析近年出过的点，适当给出个50道左右的题目池子，命中2-3道同类型是大概率的，不是运气，确实是实力使然。
甚至8道选择题都是半明牌。因为旧结构下历年在各个章节的分值分布相对稳定，有限的八道选择题里，有些章节几乎是必考，具体考什么亦可有针对性的做准备。
所以，要想扭转这一切，解决每年命题难度波动，遏制押题之风，必需采用新结构。在这一点上，必须承认教育部的命题设计人员，想法和思路还是极高明的。
为什么只是增加两道选择题，调高选择填空题的单题分值1分(4分变5分)，同时大题9改6就能实现这两个目标？且看下面对改结构真正玄机的分析：
首先，增加难度不再主要依靠提升大题难度或计算量这种粗暴手段。正如过去几年的攻略所说，新结构下试卷拥有了两个难度调节阀门，一个是选择部分投放部分高灵活度题目调节难度，一个是主观部分按旧有传统投放计算量较大或较难的证明推理型题目调节难度。在24卷中，又出现了一点新苗头---其实如果需要的话，以往只用来靠纯粹计算能力或冷门点处理的填空题，也可以加计算量或稍有些变化。
其次，一个目前大部分攻略类文章还没有意识到的点在于，新结构的命题组合方式更为灵活，从而可以有效防止押题手段。在过去的8选择9主观模式下，大题考哪几个点的搭配是相对固定的，例如第一道考极限或导数，第二道考积分相关，第三道考多元极值相关，即便有选择也不多。这是因为如果大题不考，这个章节的出题分值就凑不齐，前面也没法通过两个选择来考察它---两个选择也才8分，并且选择也只有8道，不能往某个点过于集中。
新结构则不然，例如今年大题第一道就出下半册的二重积分，数三线代大题出方程组，数一线代大题也不是二次型，那么以往那些必考章节没考到？不会的。在新结构下，用2道客观题就可以实现对某个章节分值10分的考场，和旧结构一道大题分值相当。
所以在新结构下，命题的排列组合方式大大丰富了，你以为考大题的，可以在选择题中玩不同角度的2连击，或是出1选择1填空，即考概念，又考计算；你以为考小题的，也不是不能去可出道大题，反正现在的命题结构中，不再是大题主导全卷的时代。海量的组合方式下以往的神押题几乎难以再现，过去的大题可以拆零考，过去的小题可以升格考。
改革后的第一份卷子2021卷是一份“新瓶装旧酒”的过渡卷，主要起到新卷子平稳亮相的作用，难度较平和，试题偏传统风格，甚至连试题顺序也未做特殊调整。
2022卷比21卷难度稍高一点，但远未达到改革前的偶数年难度波动程度。这份卷子里开始有一些基于新结构的试探改变，但不多。例如数三卷把主观第一题交给微分方程+渐近线小综合问题，大题中没有极限问题的身影，更没有递归类极限。放哪儿考呢？一道常规的选择考无穷小量，一道常规的填空考函数极限计算，再来一道有难度的数列极限和最值问题的小综合，这也完成了往年15分的极限考察。这就是所谓灵活调节组合的魅力了，考法多变。另外，这一年的二次型最值问题令不少考生措手不及，也使得后续的教辅中大篇幅增加此类内容(新结构后，大部分教辅更明显的落于真题命题步调之后了，这一问题后续攻略会在探讨给出解决方式)。
23卷在一个相当特殊的年份出现，当年很多考生是带病上场的，对于身体状况的热搜盖过了试卷本身。这份卷子考虑当年实际情况难度下调，尤其线代接近送分，但风格已经不知不觉的切换到新结构应有的样子了：选择第一题考偏导即为灵活性的体现。总体来说这份卷子稍显平淡，服务于特殊时段无可厚非。
最近一次的24卷，是一份充分体现新结构优势的卷子。以三份卷子中命题水准最高的数一为例：
选择题中，计算推导型选择和纯计算类平均分配，其中多道题目通过方法选择筛选区分考生，例如第3题级数选择，求导后赋两个特殊值后作差，比传统做法省时许多；第9题利用重期望公式又比传统做法省时极多，这两道是有意设计的区分题。
填空题中出现了一道有一定挑战的线代题，这题其实是一道微缩型的大题，可能对不少考生心态造成了干扰。另外，傅里叶级数好些年未考，部分考生未重视丢分---这仍属于常规年份用冷门点区分的路子，不新鲜。
主观题中，第一道数一的二重积分题精彩度逊于数二三的题，后者也是通过方法选择做区分---熟练轮换对称性省时。
18题切平面与极值题属于常规计算考察；
19题被各路自媒体炒作为考研历史上最难的一道证明，果真如此么？有一说一肯定达不到，这题给的提示要素过多，甚至条件不给仍能用其他方法做，给这个条件就是让大家看到足够的提示：
这是一道半明牌，只考察逻辑推理能力，几乎没有考察构造能力的证明题，难度只在中等水准。如果复习中不是始终不做题的翻翻党，在这道题目出现极大阻力反应了平常做题时被教辅和视频牵着鼻子走，只通过在头脑中与做过的题目印象碰撞来解决题目，不具备基本的逻辑解题能力。
如果平常做题时对于稍有综合度的题目能够按逻辑做规范分析，并形成习惯，拿下这种题目是不在话下的。
附注(利用类似下图模型解题并在此基础上发展，可锻炼逻辑解题能力。后续攻略中会展开说)：
接下来能给部分考生造成障碍的，可能是线代主观题。实际上这道题不新鲜，张宇的线代9讲，狮子训练营等资料中均有高度类似的题目。即便没做过，利用逻辑分析能力仍然可以快速建立思路---已知是方程组，所求中需满足 中均为矩阵和向量，那么ok，先把方程组写成向量=系数阵*向量的模式，再观察到待求的和已知的，方法是利用递归就呼之欲出。
从团队两位参与阅卷的老哥反馈，这份卷子的区分度是比较成功的，没有出现扼杀全部高分，分数往某段集中的效果，各个分数段考生合理分布，比16，18，20都要合理些，从命题目标实现上来说应该是较成功的一年。
24年是考研人数达到高峰后有所下降的一年，预计25年人数也不会明显上升。所以难度上，预计还将与24持平或略有下降。因为24卷没有造成区分度的失败，命题者不至于大幅降低试卷难度，某些考生道听途说来的奇偶年，25一定是简单的不成立。
总结一下，如果您有耐心看完上文，就应知道奇偶年是旧结构下的产物，21~24这四份新结构的卷子难度始终在平稳递进(23特殊年特殊卷除外)。
在新结构的考研数学下，除了常规的了解，理解，掌握三基等老生常谈的要求，想要取得高分必须有以下三个能力，缺一不可：
1.扎实的计算能力；
2.面对不同情境快速选择合理方法的能力；
3.中等以上的逻辑推理能力。
扎实的计算能力是以往考研复习都会强调，但多数人没练到位的，后两者是很多考生甚至机构也没意识到，更没有刻意训练过的。
粗糙的做个分数衡量，具备还算扎实的计算能力，后两者不行的话，在当前的形势下可能只能考120上下，波动取决于实考面对2，3情形时受到多大的心理冲击，造成答题节奏多大的混乱。可能扎实但应变不足，掉到100分上下这个档次，说实话有些考生心里是不会服气的---我明明全年挺努力了，题没少做，为什么就这分？但没辙啊，版本迭代了，你的手段只有旧版本那套，当然赶不上趟了。火力不足，奈何奈何。
2，3的刻意练习是有完整的训练方式的，后续的攻略中，团队将分别就1，2，3这三种能力展开具体攻略和全年各阶段做法。
