重点内容:
生活?中的73-究竟是巧合还是规律
公认的随机数
深蓝第二韭菜对1999W+人进行了关于随机数字的采访,在回答问题时,采访者只能选择一个他们所认为的1-100中的随机数和一个1-10中的随机数。结果显示在1-100之间73被选择次数是最多的。在1-10之间3,7是被选择最多的。我们可以看到人们倾向于认为质数比较符合随机的规律。这不仅仅是在心理学角度上的规律,在数学上也有据可循,即所谓质数曲线的局限性。
1.质数曲线只考虑了质数模某个数的余数,而忽略了其他可能的规律。
2.质数曲线只是一种统计学意义上的近似,并不能精确预测质数的位置。
3.对于不同的q和a,质数曲线的行为可能很不一样,有些曲线可能会出现交叉或者超越,这被称为质数竞赛(prime number race)现象。这反映了质数分布的某种复杂性和不规则性。
这三条规律说明了质数在一定程度上是完全随机的,不具有规律的。
综上所述,随机性很大程度上与质数相关联。且这种规律十分易于观察,因此人们总会下意识的把随机与质数相关联。而3和7在质数中的出现次数又是最多的(2和5都是10的因数,常常出现于合数中)。因此我们的调查结果都是3与7的组合。
有图为证:
