前言：文章长度较长，部分理论可能不易于理解，且涉及较多案例，读者可以根据自己能力进行选择性阅读。核心理论集中在2开头部分和4，5部分。本文大多研究素材都出自Tom Magliery—37的主要研究者。作者并非专家，如有错误欢迎指出。同时也欢迎读者提出自己的思考与见解。一起讨论。

目录
1历史背景与文化含义-历史中的37
2生活中的37-究竟是巧合还是规律？
337的数学与科学性质
4最独特的质数-37的神奇定理
537的名字的用意-有意为之还是一次巧合
6参考文献

历史背景与文化含义：
历史背景：
37是三角正论（勾股定理）三角形中较小的一个角的角度
毕达哥拉斯学派:古希腊著名的数学家和哲学家毕达哥拉斯创立了毕达哥拉斯学派。他们认为"万物皆数",并且认为某些数字有特殊的意义。37就是其中之一。在毕达哥拉斯学派的思想中,37代表了人生的三个阶段:成长期(1-18岁)、探索期(19-36岁)和成熟期(37岁以后)。
37与三角形:37是第三个三角形数,即1+2+3 m+...+8的和。三角形数在毕达哥拉斯学派的思想中有特殊意义。

占卜中的天使数字：
37 被称为 angel number，因为在数字占卜学中，数字 37 被赋予了一些特殊的属性和象征意义。
在数字占卜学中，37 这个数字的意义通常包括：
1. 代表了精神觉醒、内在智慧和直觉能力的提升。
2. 象征生命中的正面转变、成长和进步。
3. 鼓励个人追随内心的声音，相信并发挥自己的潜力。
4. 寓意在生活中保持积极乐观的态度，相信好事情即将发生。
5. 提醒人们要对生活心存感激，并帮助他人
6. 提醒人们寻找生活中的平衡，遵循自然规律（比如：对于单身的人来说，数字37的出现即具有提醒你改变自己走出生活舒适区去寻找另一半的含义，对于恋爱中的人来说，数字37具有提醒你保持热情，努力改变自己去使感情更加融洽的含义）
然而，这些说法都缺乏客观事实和逻辑推理的支撑，纯粹源自于玄学和迷信的观点。

文化含义：
在基督教文化中,旧约圣经和新约圣经分别由39和27卷书组成,合计66卷。而66恰好是37的倒数的三倍。
在法国文化中,37这个数字有时被用来指代某人的年龄,尤其是女性,因为法语中"37岁"(trente-sept ans)的发音与"老处女"(vieille fille)相似。

重点内容：
生活中的37-究竟是巧合还是规律
公认的随机数
Veritasium对2W＋人进行了关于随机数字的采访，在回答问题时，采访者只能选择一个他们所认为的1-100中的随机数和一个1-10中的随机数。结果显示在1-100之间37被选择次数是最多的。在1-10之间3，7是被选择最多的。我们可以看到人们倾向于认为质数比较符合随机的规律。这不仅仅是在心理学角度上的规律，在数学上也有据可循，即所谓质数曲线的局限性。
1.质数曲线只考虑了质数模某个数的余数,而忽略了其他可能的规律。
2.质数曲线只是一种统计学意义上的近似,并不能精确预测质数的位置。
3.对于不同的q和a,质数曲线的行为可能很不一样,有些曲线可能会出现交叉或者超越,这被称为质数竞赛(prime number race)现象。这反映了质数分布的某种复杂性和不规则性。
这三条规律说明了质数在一定程度上是完全随机的，不具有规律的。
综上所述，随机性很大程度上与质数相关联。且这种规律十分易于观察，因此人们总会下意识的把随机与质数相关联。而3和7在质数中的出现次数又是最多的（2和5都是10的因数，常常出现于合数中）。因此我们的调查结果都是3与7的组合。

现象
生活中的37：
电话听筒上有37个孔。
数字手表的数字有37个小节。
所有美国运通卡号码都以37开头。
在“3-4-5”直角三角形中，小角度约为37度。
20世纪80年代，《达拉斯》共有37起婚外情。
“苏丹嫁妆”难题的答案是，等到你看到37个女儿后，再选择下一个嫁妆比迄今为止任何一个都大的女儿。使用此策略，您获胜的几率约为37%。
《圣经》中有37个奇迹。
在《圣经》中，《诗篇》第37篇是为数不多的顶体诗之一。
OSPD单词完全匹配的辅音/元音模式的最小数字是37。
一个经典的“心理预测”技巧的答案是37。
AMC步行者37%的表面是由玻璃组成；步行者的转弯直径是37英尺。

现象：
37的数学与科学性质
数学性质
37是一个质数,也就是说它只能被1和自身整除。
37是一个三角形数,因为它可以表示为1+2+3+...+8的和。
37是一个八边形数,因为它可以表示为1+7+13+16的和。
在二进制表示中,37的二进制数是100101,它是一个回文数（正反顺序一样的数）
37是一个不规则素数(irregular prime),因为它除以伯努利数B32并且是一个索菲·热尔曼素数(Sophie Germain prime),即2×37+1=75也是一个素数。不过,不规则素数的定义比较复杂,涉及到伯努利数和费马大定理的一些深层性质,这里就不展开了。
37是一个古巴素数(Cuban prime),因为它可以表示为p=x3−y3x−y的形式,其中x和y是正整数。具体地,37=(28)3−(27)328−27。古巴素数的命名源于古巴数(Cuban numbers),即可以表示为x3−y3x−y形式的正整数。
37是一个幸运素数(lucky prime),因为按照筛法,在小于37的自然数中,先去掉2的倍数,再去掉剩下数中的3的倍数,然后去掉剩下数中的5的倍数,以此类推,最后剩下的数中包含37。幸运素数反映了素数分布的某种规律性。
37和43构成了一对性感素数对(sexy prime pairs or cousin primes),因为它们相差6。一般地,如果两个素数p和p+6也都是素数,那么它们就构成了一对性感素数对。这个名字源于数字6的某种文化含义。
37是一个可置换素数(permutable prime),因为它的两个数字3和7所构成的两个二位数37和73都是素数。一般地,如果一个素数的各个数字的所有排列组成的数都是素数,那么它就是一个可置换素数。
37是一个帕多瓦素数(Padovan prime),因为在帕多瓦数列(Padovan sequence)中,第12项恰好等于37。帕多瓦数列的定义为P(n)=P(n-2)+P(n-3),其中P(0)=P(1)=P(2)=1。帕多瓦素数就是在帕多瓦数列中出现的素数。
这些性质反映了数字37在数论中的一些有趣规律,但它们更多地是数学家研究素数时发现的一些巧合,并没有什么特殊的实际意义。我们可以把它们看作是数学之美的一种体现。

现象；
科学性质
在通信技术中,37是CDMA(码分多址)系统中使用的一个重要参数,用于扩频和信道编码。
在医学上,人体的正常体温通常为37摄氏度。
微管蛋白α的分子量为37kD。
线粒体基因组中有37个基因。
蓝光的波长范围为37纳米。
居里是辐射活动的一个单位，每秒分解370亿次。

重点内容：
最独特的质数-37的神奇定理
37的特殊性-质数的中心
那么说了那么多，为什么我们始终在强调37呢？观察所有质数分布。以2为最小质因数数字占了所有质数的1/2，以3为最小质因数的数字占了所有数字的1/6，以5的占了1/15，以7的占了4/105似乎并无规律可循。然而我们要是观察所有数字的第二小质因数，那么我们不难发现，3占了1/6，5占了1/10，7占了1/15。以此类推，当我们累加至37时，我们会惊讶地发现，结果竟然是37！！！也就是说37位于所有第二小质因数分布的中心点。这就是我们的公认随机数，最神奇的随机数。

重点内容：
37最优选择法则
假设我们走在大街上，尝试寻找一家我们认为的最合适的饭店，假设饭店总量为N，那么对于每一家饭店而言，P(该饭店为最佳饭店的概率)为1/N，然后我们再来计算我们刚好选到了这家饭店的数学期望，由于我们不可能一上来就直接选择，我们必定会有一个时间去考虑，所以我们考虑期间的饭店被选中的概率均为零，假设我们考虑完之后刚好选到了第S家饭店，那么此时这家饭店为最佳饭店的数学期望为1，假设我们选到了第S+1家饭店，那么此时第S家饭店的质量必然要低于前面S-1家饭店的最大值，否则我们就会去第S家饭店吃饭。因此其期望为(1-1/S)意思是当最佳饭店恰为第S家饭店时这种情况不成立。S+2,S+3以此类推直到第N项。最后将P与期望相乘积分求导之后我们惊人的发现。我们在所有饭店的37%处选择时结果最优，此时我们的选择为最佳选择的概率也为37%。37定理在挑选结婚日，选择最优饭店，公司聘用员工等场景均有广泛应用。

核心重点内容：
37的名字的用意-有意为之还是一次巧合
最后我们来探讨一下，37的名字的含义，最独特的中间质数，勾股定理中的角度，不随机的随机数，这些都与37这名角色有着很大的关联。在一定程度上也是对角色背景性格的一种补充。37这个独特的数字一定程度上也给37增添了一种神秘的美感。她好像很单纯，你不能找到她的任何因数。却又深不可测。数学与生活中的种种规律所指向的那个数字，究竟是一种巧合还是一种更深层次的秘密。她天生就有一种强大的气场，一般人不易于接近，在数学计算中，37绝对是最让人头疼的数字之一。她拥有极高的智慧，不论是古代占卜中的天使之数还是现在仍然被频繁研究的最优停止理论，她总是能指引我们做出最正确的选择。那么这究竟只是一场美丽的邂逅，还是一次命运女神的引导呢？我想这个问题值得我们每个人的认真思考。
在了解了37的一部分秘密之后，我们发现，究竟是深蓝无意间恰巧选择了37，还是刻意为之，也变成了一个十分有趣的问题了。

参考文献