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关于不违反相对论的几种超光速情况

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  之前有吧友有提出:如果一个速度,在经典力学框架下大于c,它放在相对论框架下是什么情况?
  这要看这个速度是怎么算出来的……用△s/△t定义出的【平均速度】,用ds/dt定义出的【瞬间速度】,大于c的情况观测不到,需要考虑是不是数据代入有误
  下面是几种可以大于c的情况:


IP属地:江苏来自Android客户端1楼2024-02-04 09:50回复
      1、同一惯性系中(或者相对于同一惯性观测者),两个物体的相对速度可以超光速
      例如一维情况,观测者O测量运动物体A和B的速度分别是0.8c和-0.8c,则O测量A与B的相对速度是1.6c
      但A测量B的速度就不可能超过光速,它是(0.8c+0.8c)/(1+0.8²)=(40/41)c
      ……
      肯定有人会觉得这1.6c毫无意义……但在某些题目中,它还是有用的,例如O测得AB距离是160光秒,请问O系中AB相遇的时间?
      如果不敢运用1.6c这个数据,而是切换到A系去算,得先把O系(t=0,x=160)事件变换到A系(-128/0.6 , 160/0.6),再算出A系相遇事件为(60,0),最后变换回O系(t=100,x=80)
      可见非常麻烦,直接用160光秒÷1.6c也能得到同样结果
      【重要】这个例子还说明:在相对论中,谈及任何一个物理量,都需要区别清楚是谁测的……这和经典力学有明显不同,也正是“相对”的意义


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2024-02-04 09:51
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        2、波的相速度。即某一频率υ或波长λ的单色波,在传播过程中的等相位点(例如波峰)的移动速度
        将很多Led灯排成一排,长度达30万公里以上。再【预先设好程序】,令它们从头到尾在1秒之内依次点亮……那么,“灯一路亮过去的速度”就是超过30万公里/秒的
        如果程序设定,灯每秒闪两次(即每轮都是从头到尾在0.5秒内依次点亮),甚至会觉得“灯亮速度”超过60万公里/秒
        把这场景抽象成波,“亮”就是一个相位(类似波峰),相速度=频率υ × 波长λ
        注:相速度无法传播信息,只有合成波才可以传播信息,合成波包络传播的速度又称群速度,这个是小于光速的
        ……
        再举另一个相速度的例子,即影子的速度可以超过光速:
        假设太阳是一个点光源,在地日之间,靠近太阳的地方举一根木杆,木杆就能在地球上投下一个影子
        现在快速挥动一下木杆,大概在八分钟后,地球上的影子也会动……影子动与停的时间,都是木杆动、停时间的八分钟后,因此影子运动的总时间=木杆运动的总时间
        当木杆挥动足够快时,影子完全可能超过光速,但这也无法在“影子的起点”和“影子的终点”两个点间传递信息


      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2024-02-04 10:05
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        第3段打算解释一下退行速度是怎么回事,这也是这几天有人提到的……不过还没写好


        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2024-02-04 10:08
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          只能说,把一些纯数学的假设套用在物理学中是错误的


          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2024-02-04 10:30
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            这群人都是来刷等级投票的,你以为他是来求教的?


            IP属地:四川来自iPhone客户端6楼2024-02-04 10:34
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              不违反相对论的超光速看起来只有快子假设了,是上世纪60年代老外先提出来的,但光子与快子可相互转化则是由本民科提出来的。


              IP属地:河北来自Android客户端7楼2024-02-04 12:38
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                如果一种速度不携带任何信息,那么它的速度相对论就管不着。


                IP属地:河北来自Android客户端10楼2024-02-05 17:29
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                    3、膨胀宇宙中的星系退行速度。这个速度是通过远方星体的红移倒推出来的,具体大小就是:河外星系的远离速度=哈勃常数×距离
                    即距离越远,天体远离我们的速度越快……可见这个速度是不断变大的。因此可以等效出一个加速度,进一步等效出一个推动天体远离我们的“推力/斥力”
                    (注:如果没有这个力,在万有引力作用下,天体一定是减速远离,而非加速远离)
                    那么由谁来提供这个力?宇宙学家提出了“暗能量”,它的性质就是能提供“反引力/万有斥力”
                    而我们知道关于空间和引力,有两种理解方式:
                    (1)认为空间是平直的,万有引力是一种真实存在的力,质点在引力下做曲线运动
                    (2)认为时空是弯曲的,万有引力不存在,质点在弯曲时空中沿“测地线”运动
                    而“暗能量”和“反引力/万有斥力”,按第2种方式的理解就是:
                    由宇宙学常数Λ充当“暗能量”,则空间本身在膨胀,带动着空间中的各个质点彼此远离
                    (注:还有很多暗能量模型,这些理论,包括广相中的Λ,在解释暗能量上都不完美……但本帖只讨论在广相框架下,退行速度大于光速为什么不违反相对论)
                  到这里,还有三个概念可以说明一下:
                    1、空间膨胀。这是空间本身的膨胀,并且会带动空间中的万物跟着膨胀。但是,这种“膨胀的力”非常小的,而电磁力、引力都比它强多了……所以物体被分子间的电磁力拉着,不会随之膨胀。再如银河系也一样,被引力拉着……但是星系团和星系团之间就不一样,它们之间的引力很弱,就会被空间带动着膨胀
                    总结:宇宙膨胀是空间的膨胀。星系团之间的远离,【不是因为有相对运动】,而是被空间带动着膨胀了
                    2、速度
                    在一个空间能不断生长出来的空间中,速度的定义并不唯一:“测量的距离差÷时间”定义出的速度,服从哈勃定律,可以在数值上超过30万公里/秒,但如果它和身边的光赛跑,还是是跑不过光的
                    但是还有一种定义,通过惯性和相互作用,定义出的叫“本动速度”,就是小于光速的
                    总结:“测量的距离差÷时间”定义出的速度=本动速度+(对方所在位置距离地球的)退行速度
                    而这个退行速度才是“超30万公里/秒”数量的唯一来源
                    3、和光赛跑的问题
                    其实上面已经说清楚了,远处的任何物体,都跑不过【当地的】光
                    或者说,由“测量的距离差÷时间”测出的远方光速,也变快了……
                    这里举一个例子:假设宇宙是一个不断吹胀的气球,气球表面有一个蚂蚁在爬,把蚂蚁爬动的速度记为c……你在蚂蚁身边,你观察到它的速度就是c;你离蚂蚁很远,你观察到它的速度就大于c……但蚂蚁相较于它脚下的气球,它的速度就是c


                  IP属地:江苏来自Android客户端11楼2024-02-05 22:02
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                    实际上现代宇宙学已经是非常前沿的邻域了……无论是广相还是量子场论,解释宇宙的问题都有不完美的地方,它们都是人类探索终极理论过程中,“盲人摸象”摸出来的两处局部景像


                    IP属地:江苏来自Android客户端12楼2024-02-05 22:11
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                      他从头到尾都是再说群速度而不是波前速度,虽说他给个光强-时间的对数图就能搞定的事(还有error bar),他就是没给。只能说并不能证明信号超光速,再接再厉@mmmddd3


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                      IP属地:安徽26楼2024-02-06 19:09
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                          4、量子纠缠不受光速限制,但不能传播信息。假设有一对纠缠电子对,甲地的电子记为甲电子,乙地的电子记为乙电子
                          纠缠态中,甲乙电子自旋状态都是“不确定”,任何一地先测量后,会随机确定本地电子自旋状态为“正/负”……那么另一地的电子自选状态,就从“不确定”变化为“负/正”,这种关联性不需要时间来传播
                          现在说明为什么不能传递信息,假设甲是设试图发送信息的一端
                          (1)双方无法约定,通过乙电子的“正”和“负”两种状态来传递信息。因为甲电子是【随机】确定自旋方向的
                          (2)双方无法约定,通过乙电子的“不确定”和“确定”(“正”或“负”)两种状态来传递信息。
                        (即乙地无法做到:发现乙电子的状态没坍缩是获得一种信息,发现乙电子坍缩了是获得另一种信息)
                          因为乙地不测量时,他什么都不知道……而乙地测量后,测得乙电子自旋状态为“确定”(“正”或“负”),但乙地没有办法得知:这种坍缩是因为“自己测量”引起的,还是因为“对方测量+量子纠缠”引起的


                        IP属地:江苏来自Android客户端27楼2024-02-07 14:08
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                          回复@suhao233 :费曼的追踪电子双缝干涉实验,网上也有。


                          IP属地:河北来自Android客户端29楼2024-02-08 20:54
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                            快子不存在,高松山只是引入了i=√(-1)胡乱鼓捣出来的。


                            IP属地:重庆来自Android客户端30楼2024-02-08 20:56
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                                5、反常色散介质中光波的群速度超过真空光速的情况
                                (1)关于折射率
                                单色光的相速度(=波长λ×频率υ)就是光速c。单色光在介质中的相速度Uᴘ,也就是通常所说的光在介质中的速度
                                介质光速Uᴘ=光速c/折射率n
                                色散现象(三棱镜分出七色光)告诉我们,这个折射率n,对于不同频率υ的光,是不同的……也就是说,可以很合理的发现有dn/dυ这个物理量,它的用处后面再说
                                (2)关于群折射率
                                多个单色光叠加成复合光后,波形上会出现包络,包络传播的速度即群速度Uɢ
                                通过积分变换,可以推导出(略):复合光(角频率为ω±△ω)的群速度Uɢ为:Uɢ=dω/dk,其中k为波数(=2π÷波长λ)
                                这个式子是真空和介质都适用的,如果在介质中的情况,ω是不变的(因为频率υ在介质中不变),但k=nk₀(因为波长λ介质中会变,λ=λ₀/n)
                                定义介质的群折射率nɢ为:真空光速c÷介质群速度Uɢ,即nɢ=c·dk/dω
                                代入k=nk₀,先莱律后化简,进一步可以算出(略),nɢ和折射率n、包络中心频率υ的关系是:
                                nɢ=n+υ·dn/dυ
                                (3)关于介质的色散特性
                                主要分三类:
                                【无色散介质】:dn/dυ=0,折射率不随频率变化,任何频段的光都一样快
                                此时群折射率=折射率,群速度=相速度
                                它们有:真空、空气(近似)
                                【正常色散介质】:dn/dυ>0,折射率随频率递增,低频光跑得快,高频光跑得慢
                                此时群折射率大于折射率,群速度小于相速度
                                它们有:水、玻璃等大多数介质
                              【反常色散介质】:dn/dυ<0,折射率随频率递减,低频光跑得慢,高频光跑得快
                                此时群折射率小于折射率,群速度大于相速度
                                它们有:铯气体、光线晶体(部分区段)
                                (注:实际上在一些光学晶体中,会是某一些频率的区段是正常色散,另一些区段是反常色散)
                                (4)色散对波的包络形状的影响
                                在真空中,复合光的包络不会随时间而形变
                                在正常色散介质中,包络会随时间演化而逐渐变宽。变宽的快慢,是和各色光的速度差有关……如果△ω很小,且dn/dυ也不是很大,各单色光的相速度相差不大,则认为形变是可以忽略的
                                在反常色散介质中,包络会随时间而慢慢变窄,变化的快慢同样和速度差有关
                                而当包络的“峰点”追上“波前”后,包络就将扩散解体。这在物理上,是能量被介质吸收了……因此,在那些光学晶体中,正常色散的区段又叫透明区,反常色散的区段又叫吸收区
                                (5)反常色散介质中群速度超过真空光速的情况
                                群折射率nɢ=n+υ·dn/dυ,当dn/dυ“负到够小”时,甚至可以让nɢ小于1
                                但要注意,单色光在这个介质中传播的速度,也都是慢于真空光速的
                                而这些单色波混合在一起时,由介质dn/dυ的特性,高频光跑的特别快(但也低于光速),和低频光的速度差很大,这会导致:
                                一、波包的形变不可忽略,而且会迅速解体(快到甚至前进不了一个“波包宽度”的距离)
                                二、此时群速度的定义是不良的,甚至失去了物理意义,群速度不足以描述波包运动
                                三、波包的波前速度不会超过光速(当然因为波包迅速解体,它也存在不了多久)……不仅如此,波上所有解析点的速度,都不会超过光速(因为每个单色光都是低于真空光速)


                              IP属地:江苏来自Android客户端34楼2024-02-09 06:40
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