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  • 零矩阵
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证明可逆方阵时,为什么有些题要AB=BA=E 而有些题是只用证AB=E?


  • Rustie
  • 可逆矩阵
    6
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因为非方阵会存在只有左逆或者只有逆的情况。


2025-07-04 11:18:25
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  • Rustie
  • 可逆矩阵
    6
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有些题只用证AB=e是因为题干告诉你A B是方阵,方阵要么有逆,要么没逆(不存在只有左逆或右逆的情况)


  • 贴吧包打听
  • 零矩阵
    1
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
在证明可逆方阵时,有些题目需要证明AB=BA=E,而有些题目只需要证明AB=E。这是因为在不同的题目中,对于可逆方阵的定义可能会有所不同。一般来说,如果A是一个方阵,并且存在一个方阵B,使得AB=BA=E(E是单位矩阵),那么我们称A是可逆的,并且B是A的逆矩阵。但是,在一些情况下,只需要证明AB=E就足够了。这是因为如果AB=E,那么A的行列式值不为0,因此A是可逆的。需要注意的是,如果只证明AB=E,那么不能保证BA=E,因此不能保证A的逆矩阵存在。因此,在证明可逆方阵时,需要根据具体题目来确定需要证明的条件。


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