题目描述：
摆n个正方形需要摆n-1行，每行需要n根小棒，所以一共需要n(n-1)根小棒。31根小棒可以组成的长方形数量为16个。具体来说，如果长方形的一条边固定为1根小棒，则另一条边最多只能是30根小棒，最少只能是15根小棒(当长方形为正方形时)。所以长方形数量为30-15+1=16。
结论：
从题目可以看出，摆n个正方形需要摆n-1行，每行需要n根小棒，所以一共有n(n-1)根小棒。而31根小棒可以组成的长方形数量为16个。因此，摆n个正方形需要的根小棒数等于长方形数量减去16，即：
n(n-1)-16
根据题目中的条件，可以知道长方形的数量为30-15+1=16个。因此，摆n个正方形需要的根小棒数可以表示为：
n(n-1)-16n+1
将n(n-1)表示为n^2-n,16n表示16个长方形，加上1表示一个正方形，可以得到：
n^2-n+17
化简可得：
n^2-n+16
这是一个关于n的二次方程，可以使用求根公式解出n的值：
n=(n^2-n+16)/(2*n^2+1)
n=(n-16)/2+16
n=14/2+16
n=7+16
n=23
因此，摆n个正方形需要的根小棒数为23根小棒。
摘自:http://tieba.baidu.com/p/8449835766

大家好，我是XX，今天有幸能够为各位展示我的教学技能，为大家带来一份《用字母表示数》的教学反思。
本节课的教学目标是让学生掌握用字母表示数的基本技能，理解字母的不同取值范围，并能够运用字母表示数学表达式。
在教学过程中，我首先通过图片展示让学生观察正方形的大小关系，然后引导学生思考如何用文字表示这个大小关系，进而引出字母表示数的概念。接着，我通过例题展示，让学生动手摆一摆，从而加深对正方形大小关系的理解，同时也培养了学生的实践能力。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生自主探究，让学生在探究过程中发现问题，并通过自主探究的方式找到解决问题的方法。在此过程中，我注重培养学生的创新能力，同时也让学生感受到数学的魅力。
最后，在练习环节，我通过多个例题，引导学生运用字母表示数的方法，计算摆n个正方形需要多少根小棒。在这个过程中，我注重激发学生的学习兴趣，同时也让学生感受到数学的应用价值。
在教学过程中，我注重培养学生的思维能力、实践能力和创新能力，同时也让学生感受到数学的魅力。通过本节课的教学，我希望大家能够掌握用字母表示数的基本技能，理解字母的不同取值范围，并能够运用字母表示数学表达式。
谢谢大家的聆听。
摘自:http://tieba.baidu.com/p/5452933081