在抖音上发布猫和老鼠相关内容是否需要授权，取决于该项内容的版权归属以及是否存在相关的协议。一般来说，如果猫和老鼠是您自己的创作产物或者属于受版权保护的内容，那么您可能需要确保自己拥有合法的著作权以避免侵权纠纷；而如果猫和汤姆是由其他作者创作的作品并且存在特定的合作或授权关系，则需要遵循相应的规定来获得许可并尊重他人的权益。建议您在进行任何网络发布活动前了解相关法律法规、遵守网站使用条款并与平台客服沟通交流以确保自身合法权益得到保障。