矩阵a乘a的伴随矩阵等于矩阵a的伴随矩阵乘以矩阵a的逆矩阵。具体来说，因为A*=|A|A^(-1)，所以(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E=AA*。而AA*=|A|AA^(-1)，因此AA*也是矩阵A的伴随矩阵。另一方面，矩阵A的伴随矩阵可以表示为A*，其中A*表示矩阵A的伴随矩阵，|A|表示矩阵A的主对角线元素。因此，矩阵a乘a的伴随矩阵等于矩阵a的伴随矩阵乘以矩阵a的逆矩阵，即a*。
摘自:http://tieba.baidu.com/p/8424639768

矩阵a乘a的伴随矩阵等于矩阵a的伴随矩阵乘以矩阵a的主对角线元素。具体来说，因为A*=|A|A^(-1)，所以(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E，其中E是一个单位矩阵。因此，矩阵a乘a的伴随矩阵的行数等于矩阵a的主对角线元素的列数。对于矩阵a的非主对角线元素，它们等于矩阵a的共轭位置的元素去掉所在行列行列式乘以(-1)^(矩阵a的主对角线元素的列数)。因此，矩阵a乘a的伴随矩阵的列数等于矩阵a的非主对角线元素元素的列数。综上所述，矩阵a乘a的伴随矩阵的行数等于矩阵a的非主对角线元素的列数。
摘自:http://tieba.baidu.com/p/8529774684

矩阵a乘a的伴随矩阵等于a的行列式的n-2次方乘以a，具体推导过程如下：
假设矩阵A是n×n矩阵，其伴随矩阵B是一个n×n矩阵，则有B的逆矩阵B^-1=A^(-1)A，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。
因此，B^-1=A^(-1)A=A^(n-2)A。
对于矩阵A的秩为n-1的情况，由于A可逆，因此存在一个正交矩阵P，使得P^{-1}AP=A，即A^(n-1)=P^{-1}AP。
因此，B^-1=P^{-1}AP=A^(n-2)A=A^(n-1)A。
综上所述，矩阵a乘a的伴随矩阵等于a的行列式的n-2次方乘以a。当矩阵A的秩为n时，B为可逆矩阵，因此其伴随矩阵B也是可逆的，即B的秩为n。当矩阵A的秩为n-1时，B^-1不存在，但A^(n-1)存在，因此B^-1的秩小于等于A的秩。
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