判断一个奇数是否为质数【完美全解一元三次方程吧】

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判断一个奇数是否为质数

例，判断125655221是否为质数？
解：125655221*125655220=15789234438903620。
只要求出2^(125655221*125655220)|125655221^2=1即可判定125655221为质数P
有2^100|125655221^2=1179785214848067；1179785214848067^100|125655221^2=13499827557596031；
13499827557596031^100|125655221^2=11149060487417924；
11149060487417924^100|125655221^2=11159257780981749；
11159257780981749^100|125655221^2=2336768293760529；
2336768293760529^100|125655221^2=12228382558790686；
12228382558790686^100|125655221^2=6626494344452428
→6626494344452428^15*12228382558790686^78|125655221^2=11883979973254680；
2336768293760529^92*11159257780981749^34|125655221^2=13943692992422731；
11149060487417924^43*13499827557596031^89|125655221^2=15437871655016443；
1179785214848067^3*2^620|125655221^2=4220089028670237
→4220089028670237*15437871655016443*13943692992422731*11883979973254680|125655221^2=4093415972315457≠1；故125655221非质数P。

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来自Android客户端1楼2023-10-24 19:52回复

判断373是否为质数？解，373*372=138756，令P1=2，有2^100|373^2=100967；100967^100|373^2=126859，→2^138756|373^2=126859^13*100967^87*2^56|373^2=1，故373为质数

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来自Android客户端2楼2023-10-24 19:57

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判断卡迈克尔数1729是否为质数？
解，令P1=2，1728*1729=2987712→2^100|1729^2=1170094；1170094^100|1729^2=1381032
1381032^100|1729^2=1548745，→1548745^29*1381032^87|1729^2=219839；219839*1170094^71*2^2|1729^2=2515031≠1，故1729≠P

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来自Android客户端3楼2023-10-24 20:05

例1，判断341是否为质数？
解：令P1=5，→5^100|341^2=82930，82930^100|341^2=4159，
4159^11*82930^59*5^40|341^2=55298。
即5^(340*341)|341^2=55298≠1，故341≠P。

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来自Android客户端4楼2023-10-24 20:09

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