在数学中，log函数是一个常用的对数函数，它以底数为10为特例，其它底数也可以使用。例如，以2为底的对数函数log2(x)和以e为底的对数函数ln(x)等。下面我们将详细介绍一下log函数的相关内容。
当底数不等于1时，log函数可以表示为：
log以底数x为底的幂次方。
例如，当底数为2时，log2(100)=2，表示100的2次方；当底数为e时，loge(100)=2.69314，表示100的e次方。
在数学中，log函数常常用来表示指数和对数。例如，log10(2)=0.31629，表示10的0.31629次方，而log(2)(x)表示以2为底，x的对数。
当log等于0时，通常表示为x的指数为零，这种情况在数学中称为奇函数。例如，log10(2)=0，表示2的指数为零，即2的幂次方等于0。另外，log函数也有偶函数和奇函数之分，分别表示为x的指数为非零正整数和指数为负整数的情况。
在实际应用中，log函数常常用于计算机中，例如在自然对数和二进制对数的运算中，都需要用到log函数。此外，log函数也被广泛应用于物理学、化学、经济学等领域。
摘自:http://tieba.baidu.com/p/7900594179

当底数a等于1时，对数x=logaN可以表示为N的指数，即x=0。因此，当底数a等于1时，无论真数N是多少，对数x都会等于0。这种情况通常被称为“对数底数等于1”或“log等于0”。
除此之外，当对数底数a的指数非零时，对数x也会等于0。例如，当a=2时，对数x=log2N可以表示为N的指数，即x=0；当a=3时，对数x=log3N可以表示为N的指数，即x=-1。
需要注意的是，虽然当底数a等于1时，对数x会等于0，但并不意味着真数N也会等于1。例如，当N=10时，对数x=log10(10)=0，但真数N不等于1。
摘自:http://tieba.baidu.com/p/7902264483

在对数函数中，当真数等于0时，通常被称为“零点”。什么情况下log真数会等于0呢？
当log真数为0时，表示真数等于0。这通常是在比较两个数的大小时，因为在某些情况下，两个数相等时它们的大小关系是相反的，例如当a=b时，loga(logb)=logb(a)，这意味着loga真数和logb真数相等。
另一个例子是当x趋近于0时，logx以0.1或更少的速度趋近于0，这意味着logx的值越来越接近0，但并不一定等于0。
总的来说，当log真数等于0时，通常意味着真数等于0。但是，在某些特殊情况下，这个值可以是任意实数，例如当x趋近于0时，logx的值可以是任意实数。
摘自:http://tieba.baidu.com/p/6243046526