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发现一个有意思的表达:复数=矩阵。

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复数z=a+bi。矩阵Z=第一行(a,b),第二行(-b,a)。
复数的运算法则与矩阵的运算法则,计算结果居然都满足 复数=矩阵。
这种表达式不禁让我想起了电磁张量-反对称矩阵:四元数与矩阵。当然,我定义出来的四元数矩阵并不是反对称矩阵,只有x1=0时才是反对称矩阵。
假设一个四元数=x1+x2i+x3j+x4k,它是否也可以用一个4*4的矩阵来表示:第一行(x1,x2,x3,x4),第2行(-x2,x1,x4,x3),第3行(-x3,-x4,x1,x2),第4行(-x4,-x3,-x2,x1)。
我觉得这个很有意思,艾特几个高手发表一下意见。@东门西门东东东 @冒险の小弓 @◎粒子宇宙观察者 @散步的鱼🌴 @陈彼方º


IP属地:江西来自Android客户端1楼2023-09-24 18:23回复
    错误的。


    IP属地:重庆来自Android客户端2楼2023-09-24 18:50
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      @◎粒子宇宙观察者 你可能没理解我表达的意思。举个例子吧,请看下图:四元数与对应的4*4矩阵也一样,不信你可以去验算。


      IP属地:江西来自Android客户端4楼2023-09-24 20:14
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        向量是一阶张量,矩阵是二阶张量,这俩怎么也不可能划等号


        IP属地:四川来自iPhone客户端5楼2023-09-24 23:02
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          我在 《看了一下 复变函数 黎曼曲面 流形 复流形 仿射空间 射影空间》 https://tieba.baidu.com/p/6774588778 说 ,
          张量, 是一个 “智能向量”, 好吧, 零阶张量 是 标量, 一阶张量 是 向量(矩阵), 二阶张量 是 一阶张量 的 矩阵, 三阶张量 是 二阶张量 的 矩阵 ……
          张量 有 数据(标量 、向量), 有方法(线性算子),
          联络, 像是 一个 映射表,
          度规, 相当于 一个 算子, 度规 也是 一种 张量 。


          IP属地:江苏6楼2023-09-25 00:47
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            可以的,矩阵乘法不满足交换律,四元数也一样,可以转换使用。四元数现在仅有的作用是旋转高维向量,其他用途已经被矢量和张量代替了,成了数学史文物


            IP属地:甘肃来自Android客户端7楼2023-09-25 03:35
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              复数和四元数的矩阵表达


              IP属地:河北来自Android客户端9楼2023-09-25 07:02
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                终于愿意去学了。但是,还是皮毛。去,再深入。
                好人,真难做


                IP属地:浙江来自iPhone客户端10楼2023-09-26 21:09
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