【下面的内容仅仅涉及到初中数学,看起来也没什么错误,请仔细分析其中的假设、运算、结论等,找出错误所在。据说爱因斯坦苦苦思考很久也没能找出其中的错误,现在就看你的了!如果你成功了,那我要祝贺你:你确实是研究物理学的一块好料!】
考虑x轴上运动的一个光信号,其所在的时空点,对于坐标系K是由横坐标x和时间t来表示,对于坐标系K’则由横坐标x’和时间t’来表示。
【一】沿着正x轴前进的一个光信号按照方程
x=ct 或
x-ct=0 (1)
传播。由于同一光信号必须以速度c相对于K'传播,因此相对于坐标系K'的传播将由类似的公式
x'-ct'=0 (2)
表示。满足(1)的那些时空点必须也满足(2)。显然这一点是成立的,只要关系
(x’-ct’)=λ(x-ct) (3)
一般地被满足,其中λ表示一个常数;因为,按照(3),(x-ct)等于零时(x'-ct')就必然也等于零。
【二】沿着负x轴传播的一个光信号按照方程
x=-ct 或
x+ct=0 (1a)
传播。由于同一光信号必须以速度c相对于K’传播,因此相对于坐标系K’的传播将由类似的公式
x’+ct’=0 (2a)
表示。满足(1a)的那些时空点必须也满足(2a)。显然这一点是成立的,只要关系
(x’+ct’)=μ(x+ct) (4)
一般地被满足,其中μ表示一个常数;因为,按照(4),(x+ct)等于零时(x'+ct')就必然也等于零。
【三】将方程(3)和(4)相加(或相减),并为方便起见引入常数a和b代换常数λ和μ,令
a=(λ+μ)/2 以及
b=(λ-μ)/2
我们得到方程
x'= ax-bc (5)
ct'=-bx+act (5a)
......
【提示:重点关注前因后果,不要只看运算有没有错误】
考虑x轴上运动的一个光信号,其所在的时空点,对于坐标系K是由横坐标x和时间t来表示,对于坐标系K’则由横坐标x’和时间t’来表示。
【一】沿着正x轴前进的一个光信号按照方程
x=ct 或
x-ct=0 (1)
传播。由于同一光信号必须以速度c相对于K'传播,因此相对于坐标系K'的传播将由类似的公式
x'-ct'=0 (2)
表示。满足(1)的那些时空点必须也满足(2)。显然这一点是成立的,只要关系
(x’-ct’)=λ(x-ct) (3)
一般地被满足,其中λ表示一个常数;因为,按照(3),(x-ct)等于零时(x'-ct')就必然也等于零。
【二】沿着负x轴传播的一个光信号按照方程
x=-ct 或
x+ct=0 (1a)
传播。由于同一光信号必须以速度c相对于K’传播,因此相对于坐标系K’的传播将由类似的公式
x’+ct’=0 (2a)
表示。满足(1a)的那些时空点必须也满足(2a)。显然这一点是成立的,只要关系
(x’+ct’)=μ(x+ct) (4)
一般地被满足,其中μ表示一个常数;因为,按照(4),(x+ct)等于零时(x'+ct')就必然也等于零。
【三】将方程(3)和(4)相加(或相减),并为方便起见引入常数a和b代换常数λ和μ,令
a=(λ+μ)/2 以及
b=(λ-μ)/2
我们得到方程
x'= ax-bc (5)
ct'=-bx+act (5a)
......
【提示:重点关注前因后果,不要只看运算有没有错误】