偶遇抓石子的玩法,玩了几次想起来这应该是运筹学倒推法的一个经典问题,给吧友分享一下思路:
以共十三颗棋子,两人轮流抓,每次最多三颗,抓到最后一颗赢为例:
要想赢,那么对手最后一次摸,无论怎么摸,一定要摸不到最后一颗。
由于每人最多摸三颗,所以我们摸完给他留四颗,无论对手摸一、二还是三,我们必赢。
同理,我们摸完给他留8颗,无论他怎么摸,我们一定能摸到给他剩四颗,以此类推,第一次摸我们给他留十二颗,即我们先手摸一颗必胜。
总结下来,一般情况下先手必胜,先手摸给对面留m(摸石子最大数+1)的整数倍,之后对手摸n颗,我们摸m-n颗即可。
如果开局就是m的整数倍,那我们后手摸即可。
以共十三颗棋子,两人轮流抓,每次最多三颗,抓到最后一颗赢为例:
要想赢,那么对手最后一次摸,无论怎么摸,一定要摸不到最后一颗。
由于每人最多摸三颗,所以我们摸完给他留四颗,无论对手摸一、二还是三,我们必赢。
同理,我们摸完给他留8颗,无论他怎么摸,我们一定能摸到给他剩四颗,以此类推,第一次摸我们给他留十二颗,即我们先手摸一颗必胜。
总结下来,一般情况下先手必胜,先手摸给对面留m(摸石子最大数+1)的整数倍,之后对手摸n颗,我们摸m-n颗即可。
如果开局就是m的整数倍,那我们后手摸即可。