首先，将方程稍微变形一下，得到8b=19a-1。由于8和19没有公共因子，因此我们可以使用扩展欧几里得算法，计算出8关于19的逆元，即一个数x，使得8x除以19的余数为1。然后将x乘以19a-1，得到b的值。最后，检验一下得到的b是否满足原方程即可。