本文要明确的一个重要问题是关于时间测量的问题。其核心是我们是否能够校对准确动系异地的标准钟?
庞加莱在他发表的《时间的测量》中认为“时间必须变成可测量的东西,不能被测量的东西不能成为科学的对象”。庞加莱认识到通过“约定”真空中光速的各向同性可以解决异地时钟的同步。爱因斯坦在建立狭义相对论时,正是沿着庞加莱的思路前进的。通过“约定”真空中的光速恒定,“约定”光在空间传播时是各向同性的,定义了异地时钟的“同时”。请注意,爱因斯坦定义的这个“同时”是静止参考系中的异地标准钟的“同时”,在《论动体的电动力学》中,爱因斯坦有明确的阐述。而我们在这里要讨论的是,观者是否可以校准与自己有相对运动的惯性系中异地之间的标准钟?
在我们研究动系异地同时的问题前,先做一些功课。
做相对运动的两个惯性参考系的情况很复杂。为了方便讨论问题,本书会一直采用其中的最简关联方式。约定如下:
如图:
说明如下:
最简关联模式要满足三个条件,
1、两个惯性坐标系的三个空间坐标轴平行且同向。
2、X`轴所在坐标系O`相对于X轴所在坐标系O以速率V沿X轴正方向匀速运动,且V>0.
3、零点约定,在两个坐标系的原点O和O`相遇即位置重合时,t=t`=0.
我们可以看出,x轴和x'轴是重合的。
在牛顿力学中,若在时空中存在某一事件,这个事件在O系中的时空坐标为p=(t,x,y,z);在O`系中的时空坐标为p=(t`,x`,y`,z`).可以得到这两组坐标之间的变换关系:
t`=t
x`=x-vt
y`=y
z`=z
这就是经典力学中著名的伽利略变换表达式。进一步探讨其中运动质点的速度u的变换式为(x,y,z为下角标):
ux`=ux –v
uy`=uy
uz`=uz
接下来要通过爱因斯坦雷击火车的思想实验来了解“同时性的相对性”。
在爱因斯坦写的相对论科普书籍《狭义与广义相对论浅说》里就提到了雷击火车思想实验。
这个思想实验是在承认了狭义相对论的两个基本假设的基础上进行的,两个基本假设是:狭义相对性原理和光速不变原理。
引用如下:
到目前为止,我们的思考一直参照“铁路路基”这一特定参考物体来进行。我们假设有一列很长的火车,以速度V沿下图所标明的方向在轨道上行驶。火车上的乘客把火车当作刚性参考物体(坐标系)来观察一切事物。因而轨道上发生的每一件事也相对于火车的某一特定地点发生,与相对于路基所做的同时性定义相同,我们也能相对于火车作同时性的定义。但作为一个自然的推论,下面的问题就产生了:
两个事件对于铁路路基来说是同时发生的(例如A、B两处闪电),对于火车来说否是也是同时发生的呢,我们将立即做出否定的证明。
A、B两处被闪电击中相对于路基而言是同时的意思是:击中A处和B处的闪电光,在路基A—B的中点M相遇。但A和B也对应于火车上的A点和B点。令M' 为行驶中的火车A—B的中点,当闪电发生时,点M' 自然与M重合,但是火车上的点M' 以速度V向右方移动。如果M' 处的乘客并没有随火车移动,那么它就停留在M点,击中A和B的闪电光就同时到达他的位置,也就是说恰好在他所在的地方相遇。但是(相对于铁路路基来说)该乘客正在朝来自B的光线以等速度V行进,同时他又是在与A处发出的光线做逆行运动。因此,该乘客将先看见自B处发出的光,后看见自A处发出的光。所以,以列车为参照物的乘客将会得出如下结论,即闪电光B先于闪电光A发生。于是我们就得出以下重要结果:
相对于路基是同时的事件,对于火车并不同时,反过来也是如此(同时性的相对性)。每一个参考物体(坐标系)都有自己的特殊时间,除非我们能够明确表达关于时间的相对参考物体,否则对一个事件的时间的陈述就没有任何意义。
同时性的相对性说明同时不再是绝对的,要讨论两个事件是否同时,首先就一定要指定观者,否则同时将毫无意义。
接下来我们做个思想实验,对动系异地的时钟进行校对。如图:

庞加莱在他发表的《时间的测量》中认为“时间必须变成可测量的东西,不能被测量的东西不能成为科学的对象”。庞加莱认识到通过“约定”真空中光速的各向同性可以解决异地时钟的同步。爱因斯坦在建立狭义相对论时,正是沿着庞加莱的思路前进的。通过“约定”真空中的光速恒定,“约定”光在空间传播时是各向同性的,定义了异地时钟的“同时”。请注意,爱因斯坦定义的这个“同时”是静止参考系中的异地标准钟的“同时”,在《论动体的电动力学》中,爱因斯坦有明确的阐述。而我们在这里要讨论的是,观者是否可以校准与自己有相对运动的惯性系中异地之间的标准钟?
在我们研究动系异地同时的问题前,先做一些功课。
做相对运动的两个惯性参考系的情况很复杂。为了方便讨论问题,本书会一直采用其中的最简关联方式。约定如下:
如图:

最简关联模式要满足三个条件,
1、两个惯性坐标系的三个空间坐标轴平行且同向。
2、X`轴所在坐标系O`相对于X轴所在坐标系O以速率V沿X轴正方向匀速运动,且V>0.
3、零点约定,在两个坐标系的原点O和O`相遇即位置重合时,t=t`=0.
我们可以看出,x轴和x'轴是重合的。
在牛顿力学中,若在时空中存在某一事件,这个事件在O系中的时空坐标为p=(t,x,y,z);在O`系中的时空坐标为p=(t`,x`,y`,z`).可以得到这两组坐标之间的变换关系:
t`=t
x`=x-vt
y`=y
z`=z
这就是经典力学中著名的伽利略变换表达式。进一步探讨其中运动质点的速度u的变换式为(x,y,z为下角标):
ux`=ux –v
uy`=uy
uz`=uz
接下来要通过爱因斯坦雷击火车的思想实验来了解“同时性的相对性”。
在爱因斯坦写的相对论科普书籍《狭义与广义相对论浅说》里就提到了雷击火车思想实验。
这个思想实验是在承认了狭义相对论的两个基本假设的基础上进行的,两个基本假设是:狭义相对性原理和光速不变原理。
引用如下:
到目前为止,我们的思考一直参照“铁路路基”这一特定参考物体来进行。我们假设有一列很长的火车,以速度V沿下图所标明的方向在轨道上行驶。火车上的乘客把火车当作刚性参考物体(坐标系)来观察一切事物。因而轨道上发生的每一件事也相对于火车的某一特定地点发生,与相对于路基所做的同时性定义相同,我们也能相对于火车作同时性的定义。但作为一个自然的推论,下面的问题就产生了:
两个事件对于铁路路基来说是同时发生的(例如A、B两处闪电),对于火车来说否是也是同时发生的呢,我们将立即做出否定的证明。

相对于路基是同时的事件,对于火车并不同时,反过来也是如此(同时性的相对性)。每一个参考物体(坐标系)都有自己的特殊时间,除非我们能够明确表达关于时间的相对参考物体,否则对一个事件的时间的陈述就没有任何意义。
同时性的相对性说明同时不再是绝对的,要讨论两个事件是否同时,首先就一定要指定观者,否则同时将毫无意义。
接下来我们做个思想实验,对动系异地的时钟进行校对。如图:
