是的，网易云音乐会记录用户播放别人的歌单。因为每次用户在网易云上播放别人歌单时，网易云都会记录用户的播放动作，以及记录用户所花费的时间、次数等其他信息，并将这些信息存储在服务器中。而且，网易云也会将这些记录的数据展示在页面上，比如歌单排行榜、最新排行榜、热门歌单等，让用户自己查看和统计。在网易云上播放的歌曲可以直接进行分享，用户可以将自己喜欢的歌曲发到朋友圈、微博等社交网络，好友也可以直接收听，方便快捷。